5.2 Python图像处理之图像编码-哥伦布编码

文章目录

5.2 Python图像处理之图像编码-哥伦布编码
- 1 算法原理
- - 变体Rice–Golomb
  - 在图像的应用
- 2 代码
- 3 效果

1 算法原理

哥伦布（Golomb）编码是一种无损的数据压缩方法，由数学家Solomon W.Golomb在1960年代发明。Golomb编码只能对非负整数（unsigned int）进行编码。当待编码符号表中的符号出现的概率符合几何分布（Geometric Distribution）时，使用Golomb编码可以取得最优效果，也就是说Golomb编码比较适合小数字比大数字出现概率高的场景编码。它使用较短的码长编码较小的数字，较长的码长编码较大的数字。

Golomb编码是一种分组编码，需要一个正整数参数m。用m对待编码的数字（n）进行求商（q=int(n/m)）和余（r=n%m），然后对商做一元编码，对余做固定长度的二进制编码（用固定bit数来表示余数）。

算法原理哥伦布编码算法步骤为：给定一个非负整数 n 和一个正整数除数 m，记 n 相对于 m 的哥伦布码记为Gm（n），

1构建**⌊n/m⌋**的一元码；比如商为 2，一元码就是 2 个 1 加一个 0，即 110；商为 3，一元码就是 3 个 1 加一个 0 为 1110；

2令：

计算截断的 r’，（截断的意思就是转化成 2 进制，保留相应的位）。

3拼接 1 和 2 的结果。

我们将 m = 0, 1, 2, 3 时的 Golomb 编码表列出：

变体Rice–Golomb

Golomb-Rice是Golomb编码的一个变种，它给Golomb编码的参数m添加了个限制条件：m必须是2的次幂。这样有两个好处：

1不需要做模运算即可得到余数r，r = N & (m - 1)

2对余数r编码更为简单，只需要取r二进制的低log2(m)位即可。

则Golomb-Rice的编码过程更为简洁：

1 初始化参数m，m必须为2的次幂

2 计算q和r，r = N & (m - 1)

3使用一元编码编码q

4取r的二进制位的低log2(m)位作为r的码字。

在图像的应用

本代码实现是把图像文件按字节的方式读取，按字节编码。通过给定的m值，计算0到255的哥伦布编码，因为一个字节的范围也是0-255，这样就可以使用哥伦布编码替换像素值，从而实现编码。而且本代码实验室把编码好的哥伦布编码保存为ASCII码的文本文件，这样就相当于base64编码，有保密传输的作用。

2 代码

运行代码说明

1.要改变代码中的图片地址（地址不能有中文）

149行更改put(path)函数中的路径put(r'../image/image1.jpg')

还有139行当open(’./image/img5.jpg’,‘rb’) 也要改为自己的图片地址

2.注意最后的plt.savefig('1.new.jpg')是保存plt图像，如果不使用可以注释掉

import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = Falsefrom math import ceil, log
class Golomb(object):"""Golomb Rice Coding:"""def __init__(self, m):self.m = mself.maxbits = int(ceil(log(self.m, 2)))def encode(self, n):# TODO: log this assertionassert isinstance(n, int)  # 检测n是否是intl类型# Python divmod() 函数接收两个数字类型（非复数）参数，返回一个包含商和余数的元组(a // b, a % b)。q, r = divmod(n, self.m)return '{0:1>{1}}{2:0>{3}}'.format(0, q + 1, bin(r)[2:], self.maxbits)def decode(self, s):# TODO: log this assertionassert isinstance(s, str)zero_pos = s.find('0')try:return (zero_pos * self.m + int(s[zero_pos + 1: zero_pos + 1 + self.maxbits], 2),s[zero_pos + 1 + self.maxbits:])except ValueError:  # occurs when remainder is nonereturn (zero_pos * self.m, s[zero_pos + 1 + self.maxbits:])class GolombStream(Golomb):"""哥伦布编码流，对字符串流进行编码"""def __init__(self, m, inputstream, outputstream):super(GolombStream, self).__init__(m)self.inp = inputstreamself.out = outputstreamself.maxbits_2 = int(ceil(log(self.m, 2)))def compress(self,read_type='r'):"""读取文件可以指定以r字符或rb字节读取，但写一定要是w字符格式:param read_type::return:"""s = ''t_num = 0while True:t = self.inp.read(1)t_num += 1if not t:breakif read_type == 'r':s += self.encode(ord(t))else:t_0_1 = int.from_bytes(t, 'big')s += self.encode(t_0_1)# print('编码后的二进制字符串：',ss)print(len(s)/8)# 将最后一个字节有4中可能，一种 0， 0000， 00010， 10001 对于中间两种要记录0的个数，要不然不能正确解码# 所以我用第一个字节记录最后一个字节前面有多少个0end = int(len(s) / 8) * 8end_str = s[end:]zeros_num = 0for i in end_str:if i == '0':zeros_num += 1else:breakself.out.write(chr(zeros_num))org_size = t_num / 1024comp_size = ceil(len(s)/8)/1024rate = 100- comp_size/org_size*100print('原图大小:{:.2f}KB  压缩后大小:{:.2f}KB  压缩率{:.2f}%(即比原图减少了多少空间)'.format(org_size,comp_size,rate))# 存储while s:self.out.write(chr(int(s[:8], 2)))s = s[8:]print('------------压缩完成-------------')def decompress(self, write_type='w'):"""完善解压，当读取的字节不够解码时，要进行判断末尾字节的要进行特殊处理，现在是全部读取再进行解码:return:"""s = ''# 读取第一个字节，了解最后一个字节的情况first_b = self.inp.read(1)first_int = ord(first_b)last = self.inp.read(1)while True:t = lastlast = self.inp.read(1)  # 读取字符if not t:breakstr_2 = bin(ord(t))[2:]  # 将读取的字符串转为二进制if last:  #if len(str_2) < 8:str_2 = (8 - len(str_2)) * '0' + str_2else:# 处理末尾字节的情况zeros_num = 0for i in str_2:if i == '0':zeros_num += 1else:breakif zeros_num == first_int:passelse:str_2 = (first_int-zeros_num)*'0' +str_2s += str_2print(len(s)/8)while s:n, s = self.decode(s)if write_type == 'w':self.out.write(chr(n))else:self.out.write(int.to_bytes(n, 1, byteorder='big'))print('------------解压缩完成-------------')if __name__ == '__main__':# 异常情况。m=4时解码正常，但在8，使会失真，16时就干脆不能解压# 压缩部分with open('gol.gol','w',encoding='utf-8') as comp:with open('./image/img5.jpg','rb') as f:G_str = GolombStream(4,f,comp)G_str.compress(read_type='rb')  # 哥伦布编码的结果是字符，类似base64编码# 解压部分with open('gol.jpg','wb') as comp:with open('gol.gol','r',encoding='utf-8') as f:G_str = GolombStream(4,f,comp)G_str.decompress(write_type='wb')#显示压缩前的和解压后的图片import cv2org_img = cv2.imread('./image/img5.jpg',1)dep_img = cv2.imread('gol.jpg', 1)plt.figure()plt.suptitle('哥伦布编码')plt.subplot(1, 2, 1)plt.title('原图')plt.imshow(cv2.cvtColor(org_img, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.subplot(1, 2, 2)plt.title('解压后')plt.imshow(cv2.cvtColor(dep_img, cv2.COLOR_BGR2RGB))# plt.savefig('1.new.jpg')plt.show()

此代码还是有点瑕疵的，有能力可以完善，解决m=8时失真的问题，甚至有时m>=8就不能使用了

3 效果

可以看到空间反而大了很多，所以使用本算法压缩时不适合应用到色彩繁多的图片上。但如果是类似于base64都编码都可以使用