MATLIB用Box-Muller变换产生高斯白噪声

陈拓 2020/12/10-2020/12/11

在《MATLIB产生高斯白噪声并生成C语言代码》https://zhuanlan.zhihu.com/p/335809620

一文中我们用MATLIB的wgn函数产生了高斯白噪声，在本文中我们用Box-Muller变换产生高斯白噪声。

1. 高斯白噪声

百度百科，高斯白噪声(White Gaussian Noise，WGN)：如果一个噪声，它的瞬时值服从高斯分布（正态分布），而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

2. 用Box-Muller变换产生高斯白噪声

BATLIB帮助中心

https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/fft.html

新建一个脚本文件

写命令脚本

clear
clc
means = 5; % 平均值，决定对称中线
sigma = 1; % 标准方差，决定曲线的胖瘦
N_POINT = 1000; % 采样点数
z=zeros(1,N_POINT); % 定义数组
hist = zeros(1,9);
for i = 1:N_POINTx = rand;y = rand;z(i) = sqrt(-2 * log(x)) * cos(2 * pi * y);noise = means + z * sigma;
end
for i = 1:N_POINThist(round(noise(i))) = hist(round(noise(i))) + 1;
end
subplot(2, 1, 1),plot(z);
subplot(2, 1, 2),bar(hist);
hold on;
subplot(2, 1, 2),plot(hist);
% 计算功率谱
fft_y=fftshift(fft(z));
f=linspace(-N_POINT/20, N_POINT/20, N_POINT); % 生成-N_POINT/20, N_POINT/20之间的N_POINT个点
figure;%打开绘图窗口
plot(f,abs(fft_y));%绘图
title('高斯白噪声功率谱');%加标题
xlabel('频率');% x轴标题
ylabel('功率');% y轴标题

Ctrl+S保存到目录E:\iMATLIB下面，名字是myWGN.m。

运行脚本文件

进入工作目录：

运行myWGN.m：

显示幅值和分布

功率谱

运行结果可以和文章《MATLIB产生高斯白噪声并生成C语言代码》

https://zhuanlan.zhihu.com/p/335809620

https://blog.csdn.net/chentuo2000/article/details/111028397

中用MATLIB的wgn函数产生的高斯白噪声比较。

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