实 验 报 告 评分：

11 系 09 级 学号 PB09210340 姓名 张宇鹏 日期 2011-03-28

实验题目：激光散斑的测量

实验目的：通过对激光散斑大小的测量，了解激光散斑的统计特性，学习有关散斑光强分布重要的数据处理方法。

实验器材：氦氖激光器，双偏振片，全反射镜，透镜 ，毛玻璃，CCD，计算机。

实验原理：

激光散斑是由无规散射体(实验中为毛玻璃)被相干光照射产生的。散斑场按光路分为两种，一种是在自由空间中传播而形成的客观散斑(本实验研究的情况)，另一种是由透镜成象形成的主观散斑。散斑的大小、位移及运动变化可以反映光路中物体及传播介质的变化。

试验中用的是激光高斯光束，其传播时光场的等振幅线在沿光路方向为双曲线。光斑最细的位置为束腰。激光经过凸透镜时其偏角会变化，会产生新的束腰。毛玻璃离透镜的距离改变时，照在其上的光斑半径也随之改变。实验是通过用计算机测量散斑的变化来算出光路中毛玻璃的移动情况。

激光散斑光强分布的规律由相关函数来描述。

自相关函数为：

G(x1,y1；x2,y2)=〈Ｉ(x1,y1) Ｉ(x2,y2) 〉

归一化后为：

其中：

互相关函数为：

GC(x1,y1；x2,y2)=〈Ｉ(x1,y1) Ｉ’(x2,y2) 〉

归一化后为：

其中

理论值的计算：

CCD像素大小=0.014mm

激光器内氦氖激光管的长度d=250mm

会聚透镜的焦距f=50mm

激光出射口到透镜距离d1=650mm

透镜到毛玻璃距离=d2+P1=150mm

毛玻璃到CCD探测阵列面P2=550mm

毛玻璃垂直光路位移量dx 和dh， dx=3小格=0.030mm，dh=0

则：激光管口处腰束半径为：

经过透镜后高斯光束束腰距透镜的距离为：

经过透镜后高斯光束束腰半径为：

则： P1=150-53.55=96.45mm

再由附录取1公式计算出：

Dx = dx (1 + p2 / r(P1))＝0.030(1 + 550 / 96.47)＝0.2010mm

实验内容：

1. 调节光路图如下图：

1.氦氖激光器 2.双偏振片 3.全反射镜 4.透镜 5.毛玻璃 6.CCD 7.计算机

1

2

3

4

5

6

7

45cm

25cmm

15cm

60cm

2.调节光路的要求：。

a)各光学元件中心高度相等(21cm)。

b)注意保护CCD。

c)调好光路后锁紧磁性底座。

3.程序操作和数据采集。

4.光路参数和数据表格。

1)自相关求散斑大小S。

2)根据散斑位移求毛玻璃的移动

数据处理：

1. 各个已知的常数如下：

激光波长l = 632.8nm

常数p = 3.14159265

及实验原理里面的各个理论值

2. 实验采集数据及图像：

光路参数：P1=15cm r(P1)=96.47 P2=55cm dx=3小格

No.

Sx

Sy

S=(Sx+Sy)/2

Dx

Dy

1

8.87

10.11

9.49

28

0

2

9.25

9.67

9.46

36

1

3

8.22

9.78

9.00

36

1

4

9.08

10.90

9.99

27

0

5

10.23

9.91

10.07

17

0

6

9.66

11.06

10.36

23

0

7

8.87

9.33

9.10

15

0

8

7.72

8.69

8.21

/

/

对以上的S求平均值可得：

则可以求出照在毛玻璃上激光光斑的平均半径

3.Dx和Dy的计算：

对上述Dx,Dy求平均值：

Dx =0.014*(28+36+36+27+17+23+15)/7=0.364mm

Dy=0.014*(0+1+1+0+0+0+0)/7=0.004mm

求出毛玻璃的平均实际位移量

误差分析：

1.实验数据与理论值比较：

实验中求得毛玻璃的平均实际位移量为0.054mm，而理论值为0.030mm，误差较大。

照在毛玻璃上的光斑半径理论值为1.1257mm，而实际测得为0.8393mm，误差较大

2. 误差原因分析：

本次实验的误差十分可怕，但我们在进行实验时每个过程都重复、检查过两次，存在操作错误的可能性很低，因此认为是误差主要来源于实验仪器(主要在于CCD)，在利用CCD拍照前我们特地用光屏在CCD的位置用肉眼观察了散斑的成像，可以认为是清晰而锐利的，但实际中利用CCD拍出的图像却相当的模糊不清(我们和其他组的同学作了对比，在实验仪器的摆放，即光路一致的情况下，他们的图像远远清晰于我们组)。

此外，应该还有以下的原因：

1. 光路调节不够准确。

2. 光学仪器表面不够清洁。

3. 实验中其它光源可能会影响到CCD的工作。

4. 实验中氦氖激光器到透镜的距离没有比较准确的测量。

5. 每次移动时很难保证移动距离都是3小格，可能会有所偏差。

思考题

1．根据什么来选择激光散斑的光路参数(P1，P2)？

答：考虑散斑大小与CCD像元的关系，使CCD上可以拍摄到较多的散斑，每个散斑又占据足够多的像元数。

2．为什么在本实验中散斑的大小用CCD像元，而毛玻璃与CCD表面的距离可以用卷尺测量？(卷尺的最小刻度为1mm)

答：由公式和 可知由于P2的数量级比毫米大很多，用卷尺测量不会结果造成很大的误差。

3．毛玻璃上高斯光斑半径为W=2.5mm，想使表征光斑大小的参数S在CCD接受面上为50个像素，毛玻璃距接收面距离P2为多少？

答：由公式知，

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