java被七整除的数_如何判断一个数可被7整除？

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如何判断一个数可以被7整除？首先看整除的概念，两个整数做除法时，除得尽就叫整除，比如42÷7=6除得尽，就叫7整除42，或者42能被7整除，也可以写作7|42，数的整除特性判断是小学奥数数论版块里的一个重点内容。以下详解，供您参考！

7的整除特性判断~三位断开法

判断一个数能否被7整除，如果数位比较少，可以直接竖式除一除，如果数比较大时，就比较麻烦，这时该怎么判断呢？

只需把这个数从右到左三位一断开，依次分为奇数段和偶数段，分别求和，然后两和大减小作差，如果这个差可以被7整除，说明这个数就能被7整除。如下图示：

举例：20190604能否被7整除？

判断步骤

① 断开

从右到左三位一断开，就是20 |190 | 604。

② 求和

604就是第一段，190就是第二段，20就是第三段。奇数段为：604和20，偶数段为190.

→ 奇数段和为：624；

→ 偶数段和为：190。

③ 作差

奇数段和，偶数段和大减小作差：624-190=434，434÷7=62，可以被7整除。

→ 说明20190604可以被7整除。你听懂了吗？

这个方法同样适合于11和13的整除判断，它们属于整除判断里的差系。那么为什么这样呢？

我们假设一个五位数abcde，按照三位断开法，只要(cde-ab)能被7整除，那么abcde就能被7整除。你能证明一下吗？提示7×11×13=1001。

其他数的整除特征判断

还有没有一些具有明显整除特征的数呢？王老师为你做了归纳。

① 末尾系：2，5，4，8，16，25，125，625。

② 求和系：3，9

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