【树的哈希/树同构】2019-2020 ICPC, Asia Jakarta Regional Contest

题目链接https://codeforces.com/contest/1252/problem/F

题意

给出一棵树，问删去一个度大于1的节点，使得剩下的树两两同构。问剩下的树最多是多少。

题解

容易想到，能够删去的点不可能存在多个，而且删去的必然是树的重心。剩下就是个判树同构了，而这个可以直接对树进行哈希来判断。

关于树的哈希与判树同构：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P5043

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=4e3+7;
const ll M=(ll)1e17+7;
const ll mod=998244353;
struct Edge{ll v,nxt;
}e[N*2];
int p[N],edn;
void add(ll u,ll v){e[++edn]=(Edge){v,p[u]};p[u]=edn;e[++edn]=(Edge){u,p[v]};p[v]=edn;
}
ll n;
ll sz[N];
void getsz(ll x,ll pre){sz[x]=1;for(ll i=p[x];i!=-1;i=e[i].nxt)if(e[i].v!=pre){getsz(e[i].v,x);sz[x]+=sz[e[i].v];}
}
ll getrt(ll x,ll pre){for(ll i=p[x];i!=-1;i=e[i].nxt)if(e[i].v!=pre){if (sz[e[i].v]>n/2) return getrt(e[i].v,x);}return x;
}
ll a[N],tot,rt;
void getp(ll u,ll f){a[++tot]=u;for(ll i=p[u];~i;i=e[i].nxt){ll v=e[i].v;if(v==f) continue;getp(v,u);}
}
;
ll Hash(ll x,ll f){vector<int>q;int ans=N;for(int i=p[x];~i;i=e[i].nxt)if(e[i].v!=f&&e[i].v!=rt) q.push_back(Hash(e[i].v,x));sort(q.begin(),q.end());for(int i=0;i<q.size();i++) ans=(ans*19260817+q[i])%mod;return (ans*19260817+N+1)%mod;
}
ll ans[N][N];
int main()
{scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++) p[i]=-1;edn=-1;for(ll i=1,u,v;i<n;i++){scanf("%lld%lld",&u,&v);add(u,v);}getsz(1,0);rt=getrt(1,0);getsz(rt,0);ll num=0;for(ll i=p[rt];~i;i=e[i].nxt){num++;tot=0;getp(e[i].v,rt);for(ll j=1;j<=tot;j++) ans[num][j]=Hash(a[j],0);sort(ans[num]+1,ans[num]+tot+1);if(num==1) continue;ll k=0;while(k<=tot) if(ans[num][++k]!=ans[1][k]) break;if(k<=tot){printf("-1\n");return 0;}}printf("%lld\n",num);
}

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