FJUT 2343 递归

http://www.fjutacm.com/Problem.jsp?pid=2343

题意：将一个整数拆成二的次方形式，如

137=27+23+20。同时约定次方数用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。

由此可知，137可表示为：2^7 + 2^3 + 2^0

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7= 22+2+20 （21用2表示，因为垃圾佬不喜欢“1”）

3=2+20

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

最后输出这个表示

题解：一眼看去肯定是个递归。若要分解 X，则需要找到 X所能分解的最大的2的幂方数，最后这个X一定会分解成2（2）或 2或

2（0），所以需要判断 X的二进制形式最高位的1的位置。然后就是一个递归

/***                                                                    *            .,,       .,:;;iiiiiiiii;;:,,.     .,,                   *          rGB##HS,.;iirrrrriiiiiiiiiirrrrri;,s&##MAS,                *         r5s;:r3AH5iiiii;;;;;;;;;;;;;;;;iiirXHGSsiih1,               *            .;i;;s91;;;;;;::::::::::::;;;;iS5;;;ii:                  *          :rsriii;;r::::::::::::::::::::::;;,;;iiirsi,               *       .,iri;;::::;;;;;;::,,,,,,,,,,,,,..,,;;;;;;;;iiri,,.           *    ,9BM&,WA了活该       .,:;;:,,,,,,,,,,,hXA8:   T了天命..,,,.       *   ,;&@@#r:;;;;;::::,,.   ,r,,,,,,,,,,iA@@@s,,:::;;;::,,.   .;.      *    :ih1iii;;;;;::::;;;;;;;:,,,,,,,,,,;i55r;;;;;;;;;iiirrrr,..       *   .ir;;iiiiiiiiii;;;;::::::,,,,,,,:::::,,:;;;iiiiiiiiiiiiri         *   iriiiiiiiiiiiiiiii;;;::::::::::::::::;;;iiiiiiiiiiiiiiiir;        *  ,riii;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;iiir.       *  iri;;;::::,,,,,,,,,,:::::::::::::::::::::::::,::,,::::;;iir:       * .rii;;::::,,,,,,,,,,,,:::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,::::;;iri       * ,rii;;;::,,,,,,,,,,,,,:::::::::::,:::::,,,,,,,,,,,,,:::;;;iir.      * ,rii;;i::,,,,,,,,,,,,,:::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,::i;;iir.      * ,rii;;r::,,,,,,,,,,,,,:,:::::,:,:::::::,,,,,,,,,,,,,::;r;;iir.      * .rii;;rr,:,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,:,si;;iri       *  ;rii;:1i,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::,,,,,,,,,,,,,,,:,ss:;iir:       *  .rii;;;5r,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,sh:;;iri        *   ;rii;:;51,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.:hh:;;iir,        *    irii;::hSr,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,sSs:;;iir:         *     irii;;:iSSs:.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..:135;:;;iir:          *      ;rii;;:,r535r:...,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,;sS35i,;;iirr:           *       :rrii;;:,;1S3Shs;:,............,:is533Ss:,;;;iiri,            *        .;rrii;;;:,;rhS393S55hh11hh5S3393Shr:,:;;;iirr:              *          .;rriii;;;::,:;is1h555555h1si;:,::;;;iirri:.               *            .:irrrii;;;;;:::,,,,,,,,:::;;;;iiirrr;,                  *               .:irrrriiiiii;;;;;;;;iiiiiirrrr;,.                    *                  .,:;iirrrrrrrrrrrrrrrrri;:.                        *                        ..,:::;;;;:::,,.                             */
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define lowbit(x)  x&-x;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps = 1e-6;
const int maxn = 1e5+5;
const int mod = 1e9+7;
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
int n;
int f(int m){int ans = 0;int a = 1;while(a < m){ans++;a <<= 1;}if(a>m)return ans-1;elsereturn ans;
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void print(int x){if(x == 0){//printf("0");return;}int res = f(x);int xx = 1<<res;x -= xx;//cout<<res<<endl;if(x){if(res == 1) printf("2+");else if(res == 0 || res == 2) printf("2(%d)+",res);}else{if(res == 1) printf("2");else if(res == 0 || res == 2) printf("2(%d)",res);}if(res > 2){printf("2(");print(res);if(x)printf(")+");elseprintf(")");}print(x);
}
int main() {while(cin>>n){if(n == 0){printf("0\n");continue;}print(n);printf("\n");}
}

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