MT19937（梅森旋转算法）

梅森旋转算法

定义：梅森旋转算法（Mersenne twister）是一个伪随机数发生算法。由松本真和西村拓士在1997年开发，基于有限二进制字段上的矩阵线性递归。可以快速产生高质量的伪随机数，修正了古典随机数发生算法的很多缺陷。

其中，最为广泛使用Mersenne Twister的一种变体是MT19937，可以产生32位整数序列。具有以下的优点：

周期非常长，达到2−1。尽管如此长的周期并不必然意味着高质量的伪随机数，但短周期（比如许多旧版本软件包提供的2）确实会带来许多问题。

在1 ≤k≤ 623的维度之间都可以均等分布（参见定义）。

除了在统计学意义上的不正确的随机数生成器以外，在所有伪随机数生成器法中是最快的（当时

实现过程：

整个算法主要分为三个阶段：

第一阶段：获得基础的梅森旋转链；

第二阶段：对于旋转链进行旋转算法；

第三阶段：对于旋转算法所得的结果进行处理；

算法实现的过程中，参数的选取取决于梅森素数，故此得名。

MT19937

在讨论之前，引入MT19937-32的生成python代码：（此代码在 [0,2^32-1] 生成的伪随机数基本大致相同）

def _int32(x):return int(0xFFFFFFFF & x)class MT19937:# 根据seed初始化624的statedef __init__(self, seed):self.mt = [0] * 624self.mt[0] = seedself.mti = 0for i in range(1, 624):self.mt[i] = _int32(1812433253 * (self.mt[i - 1] ^ self.mt[i - 1] >> 30) + i)# 提取伪随机数def extract_number(self):if self.mti == 0:self.twist()y = self.mt[self.mti]y = y ^ y >> 11y = y ^ y << 7 & 2636928640y = y ^ y << 15 & 4022730752y = y ^ y >> 18self.mti = (self.mti + 1) % 624return _int32(y)# 对状态进行旋转def twist(self):for i in range(0, 624):y = _int32((self.mt[i] & 0x80000000) + (self.mt[(i + 1) % 624] & 0x7fffffff))self.mt[i] = (y >> 1) ^ self.mt[(i + 397) % 624]if y % 2 != 0:self.mt[i] = self.mt[i] ^ 0x9908b0df

接下来，我们观察上面MT19937的代码，我们可以发现代码分为四个部分：

一、_int32(x)模块

返回一个32位的二进制代码。

二、__init__(self, seed):

首先，我们必须要知道seed在代码中是种子，意思是基于已知的seed生成624个state块（伪随机数通过对不同的state块进行变换求得），我们先将state的第一个数值定为seed，代码中的623个循环便是通过state间的变换求出求出剩下的state块。

三、extract_number(self)

MT19937算法通过此模块来得到不同的伪随机数。首先，我们先进行判断，如果此时self.mti指向第一个state，我们运行__init__(self, seed):得到623个state值，如果不是，则直接进入下面的伪随机数生成过程：用通过seed求得的state值进行代码中的变换求得并返回我们所需的伪随机数。

四、twist(self):

如果只有上面的块，那么只能求得624个不同的伪随机数，但是MT19937-32却可以求出2^32-1个不同的伪随机数便是因为这个模块。旋转模块基于上一次循环中我们已经使用过的624个state值，一一对应，通过原代码中的：

y = _int32((self.mt[i] & 0x80000000) + (self.mt[(i + 1) % 624] & 0x7fffffff))
self.mt[i] = (y >> 1) ^ self.mt[(i + 397) % 624]

if y % 2 != 0:
self.mt[i] = self.mt[i] ^ 0x9908b0df

求得新的624个与上一次循环中不同的state值，并进入新的循环中。

MT19937的反推导

引入反推导代码：

#python2
from Crypto.Util import number# right shift inverse
def inverse_right(res, shift, bits=32):tmp = resfor i in range(bits // shift):tmp = res ^ tmp >> shiftreturn tmp# right shift with mask inverse
def inverse_right_mask(res, shift, mask, bits=32):tmp = resfor i in range(bits // shift):tmp = res ^ tmp >> shift & maskreturn tmp# left shift inverse
def inverse_left(res, shift, bits=32):tmp = resfor i in range(bits // shift):tmp = res ^ tmp << shiftreturn tmp# left shift with mask inverse
def inverse_left_mask(res, shift, mask, bits=32):tmp = resfor i in range(bits // shift):tmp = res ^ tmp << shift & maskreturn tmpdef extract_number(y):y = y ^ y >> 11y = y ^ y << 7 & 2636928640y = y ^ y << 15 & 4022730752y = y ^ y >> 18return y&0xffffffffdef recover(y):y = inverse_right(y,18)y = inverse_left_mask(y,15,4022730752)y = inverse_left_mask(y,7,2636928640)y = inverse_right(y,11)return y&0xffffffffdef transform(message):assert len(message) % 4 == 0new_message = ''for i in range(len(message) / 4):block = message[i * 4 : i * 4 +4]block = number.bytes_to_long(block)block = convert(block)block = number.long_to_bytes(block, 4)new_message += blockreturn new_messagetransformed_flag = '641460a9e3953b1aaa21f3a2'
c = transformed_flag.decode('hex')
flag = transform(c)
print flag.encode('hex')

反推导就是我们在知道通过Mt19937算法求得的y1，来反推出用于MT19937算法的state原始值y。而异或的反推则是再异或相同的数就可以消去这个相同的数。

那么，我们先分析生成代码中所有的不同生成方式（主要分为 ">>" "<<" ">> &" "<< &")，所以，我们可以看到反推导代码中先将不同的生成方式写出（前四个），在其中，bits // shift是个难点，我们可以作以下分析：

MT19937算法的基本思路大致如此。

MT19937（梅森旋转算法）相关推荐

JAVA梅森旋转随机算法_梅森旋转算法
概念梅森旋转算法(Mersenne twister),可以快速产生高质量的伪随机数,修正了古典随机数发生算法的很多缺陷. 常见的两种为基于32位的 MT19937和基于64位的 MT19937-64 ...
JAVA梅森旋转随机算法,你没听过的梅森旋转算法
(标准开头) 如果单独提梅森旋转算法可能大家都很陌生,但如果说到C++11的random可能大家就都熟悉多了.事实上,C++,python等多种计算机语言的随机数都是通过梅森旋转算法产生的.(也有一个 ...
JAVA梅森旋转随机算法,C语言实现梅森旋转算法
原理: 梅森旋转算法是一种伪随机数生成算法 1.定义相关宏和结构体 #include #include #include #include typedef unsigned int uint; #de ...
C++：实现量化Mersenne twister梅森旋转算法测试实例
C++:实现量化Mersenne twister梅森旋转算法测试实例 #include "mersennetwister.hpp" #include "utilities ...
梅森旋转算法原理c语言,梅森旋转素数算法（MT199937）c语言代码
满意答案 sddzycz 2016.06.23 采纳率:42% 等级:12 已帮助:8913人 #include /*Periodparameters*/ #define N 624 #defi ...
python求梅森尼数_谈谈梅森旋转：算法及其爆破
https://liam.page/https://liam.page/https://liam.page/ 现代编程语言,大都在标准库中包含了随机库.例如,C++ 在 C++11 标准中添加了 ra ...
JAVA梅森旋转随机算法_伪随机数生成算法-梅森旋转（Mersenne Twister/MT）
今天主要是来研究梅森旋转算法,它是用来产生伪随机数的,实际上产生伪随机数的方法有很多种,比如线性同余法, 平方取中法等等.但是这些方法产生的随机数质量往往不是很高,而今天介绍的梅森旋转算法可以产生高质 ...
js版梅森旋转生成随机数
用js实现, 梅森旋转生成随机数, 来代替Math.random(); 该文章参考自梅森旋转算法--伪随机数(加密.身份信息ID号)_Touch_Dream的博客-CSDN博客 <!DOCTY ...
梅森旋转产生随机数c语言实现,C++生成随机数的实现代码
C风格 C为随机数提供的工具是rand.srand和RAND_MAX,定义在中. srand为rand设置种子,如果不设置,相当于调用过srand(1).rand产生伪随机数,其范围为0到RAND_M ...

MT19937（梅森旋转算法）

梅森旋转算法

MT19937

MT19937的反推导

MT19937（梅森旋转算法）相关推荐

最新文章

热门文章