【ISL-2】什么是统计学习

假设我们有p个特征，X1,X2,...,XpX_1, X_2,...,X_pX1,X2,...,Xp，观察变量YYY和这些特征是否存在某种关联。我们先假设它们之间存在着一些关联，令:

X=(X1,X2,...,Xp)X = (X_1, X_2,...,X_p)X=(X1,X2,...,Xp)，则：

Y=f(X)+ϵY = f(X) + \epsilonY=f(X)+ϵ

这里的f是不可知的，如果可知的话，还要机器学习干嘛，学习的目标是成长，是去追求。而如果追求的胜利果实已经在手，则再耗费精力学习出什么东西来，实无必要。

这里的ϵ\epsilonϵ是随机误差，且独立于XXX，均值为0.

这里说的东西，其实从最简单的开始演化会更加容易理解：

y=f(x)+ϵy = f(x) + \epsilony=f(x)+ϵ，这里的y,xy,xy,x都是实数，意思是说，输入就一个变量，现在想知道yyy和这个单输入的关系。

上面这个是我们非常熟悉的模型，现在，输入不止一个变量，于是模型就成了：

Y=f(X)+ϵY = f(X) + \epsilonY=f(X)+ϵ

本质上说，统计学习指代的是一系列估计fff的方法。那么围绕着估计fff的过程，我们会涉及到：

一些关键理论
评估模型好坏的工具

理论能够指引我们前进的方向，评估工具是我们反思并再改进的倚仗。

END.

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