本系列算法整理自：https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm
动图演示：https://www.runoob.com/w3cnote/ten-sorting-algorithm.html

排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。

排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。

常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：

复杂度

主要还是从算法所占用的「时间」和「空间」两个维度去考量。

时间维度：是指执行当前算法所消耗的时间，我们通常用「时间复杂度」来描述。
空间维度：是指执行当前算法需要占用多少内存空间，我们通常用「空间复杂度」来描述。

参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/50479555

关于时间复杂度

平方阶 (O(n2)) 排序各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。

线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序快速排序、堆排序和归并排序；

O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。希尔排序

线性阶 (O(n)) 排序基数排序，此外还有桶、箱排序。

关于稳定性

稳定性的定义

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，ri=rj，且ri在rj之前，而在排序后的序列中，ri仍在rj之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

名词解释：

n：数据规模
k："桶"的个数
In-place：占用常数内存，不占用额外内存
Out-place：占用额外内存
稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

python

'''
# Create by LokiSharp(loki.sharp#gmail) at 2017-1-22
'''TOTAL = 5000def sortTest(func, total=1000):import random, copy, operator, math, timearrList = [i for i in range(-math.floor(total / 2), math.ceil(total / 2))]arrListR = copy.deepcopy(arrList)while operator.eq(arrList, arrListR):random.shuffle(arrListR)# print("--- [Origin List]", arrList, "Use", func.__name__,"with Total:", len(arrList))# print("--> [Random List]", arrListR, "Use", func.__name__,"with Total:", len(arrList))start = time.clock()arrListR = func(arrListR)end = time.clock()runtime = end - start# print("--> [Sorted List]", arrListR, "Use", func.__name__,"with Total:", len(arrList))if operator.eq(arrList, arrListR):print("[Success]", func.__name__, "with Total:", len(arrList), "in %.5fs" % runtime)return Trueelse:print("[Fail]", func.__name__, "with Total:", len(arrList), "in %.5fs" % runtime)return Falsedef bubbleSort(arr):for i in range(1, len(arr)):for j in range(0, len(arr) - i):if arr[j] > arr[j + 1]:arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]return arrdef selectionSort(arr):for i in range(len(arr) - 1):# 记录最小数的索引minIndex = ifor j in range(i + 1, len(arr)):if arr[j] < arr[minIndex]:minIndex = j# i 不是最小数时，将 i 和最小数进行交换if i != minIndex:arr[i], arr[minIndex] = arr[minIndex], arr[i]return arrdef insertionSort(arr):for i in range(len(arr)):preIndex = i - 1current = arr[i]while preIndex >= 0 and arr[preIndex] > current:arr[preIndex + 1] = arr[preIndex]preIndex -= 1arr[preIndex + 1] = currentreturn arrdef shellSort(arr):import mathgap = 1while (gap < len(arr) / 3):gap = gap * 3 + 1while gap > 0:for i in range(gap, len(arr)):temp = arr[i]j = i - gapwhile j >= 0 and arr[j] > temp:arr[j + gap] = arr[j]j -= gaparr[j + gap] = tempgap = math.floor(gap / 3)return arrdef mergeSort(arr):import mathif (len(arr) < 2):return arrmiddle = math.floor(len(arr) / 2)left, right = arr[0:middle], arr[middle:]return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))def merge(left, right):result = []while left and right:if left[0] <= right[0]:result.append(left.pop(0));else:result.append(right.pop(0));while left:result.append(left.pop(0));while right:result.append(right.pop(0));return resultdef quickSort(arr, left=None, right=None):left = 0 if not isinstance(left, (int, float)) else leftright = len(arr) - 1 if not isinstance(right, (int, float)) else rightif left < right:partitionIndex = partition(arr, left, right)quickSort(arr, left, partitionIndex - 1)quickSort(arr, partitionIndex + 1, right)return arrdef partition(arr, left, right):pivot = leftindex = pivot + 1i = indexwhile i <= right:if arr[i] < arr[pivot]:swap(arr, i, index)index += 1i += 1swap(arr, pivot, index - 1)return index - 1def swap(arr, i, j):arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]def buildMaxHeap(arr):import mathfor i in range(math.floor(len(arr) / 2), -1, -1):heapify(arr, i)def heapify(arr, i):left = 2 * i + 1right = 2 * i + 2largest = iif left < arrLen and arr[left] > arr[largest]:largest = leftif right < arrLen and arr[right] > arr[largest]:largest = rightif largest != i:swap(arr, i, largest)heapify(arr, largest)def swap(arr, i, j):arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]def heapSort(arr):global arrLenarrLen = len(arr)buildMaxHeap(arr)for i in range(len(arr) - 1, 0, -1):swap(arr, 0, i)arrLen -= 1heapify(arr, 0)return arrdef countingSort(arr, maxValue=None):bucketLen = maxValue + 1bucket = [0] * bucketLensortedIndex = 0arrLen = len(arr)for i in range(arrLen):if not bucket[arr[i]]:bucket[arr[i]] = 0bucket[arr[i]] += 1for j in range(bucketLen):while bucket[j] > 0:arr[sortedIndex] = jsortedIndex += 1bucket[j] -= 1return arrdef radix_count(exp1):global listn = len(list)output = [0] * (n)count = [0] * (10)for i in range(0, n):index = (list[i] / exp1)count[(index) % 10] += 1for i in range(1,10):count[i] += count[i - 1]i = n - 1while i >= 0:index = (list[i]/exp1)output[count[(index) % 10] - 1] = list[i]count[(index) % 10] -= 1i -= 1i = 0for i in range(0,len(list)):list[i] = output[i]def radixSort():global listmax1 = max(list)exp = 1while max1 / exp > 0:radix_count(exp)exp *= 10if __name__ == '__main__':sortTest(bubbleSort, TOTAL)sortTest(selectionSort, TOTAL)sortTest(insertionSort, TOTAL)sortTest(shellSort, TOTAL)sortTest(mergeSort, TOTAL)sortTest(quickSort, TOTAL)sortTest(heapSort, TOTAL)sortTest(radixSort, TOTAL)

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