概率论的学习和整理13--方差和协方差(未完成)
1 方差
1.1 先要搞清楚:谁的方差
- 一组数据的方差,没有加权信息,一般认为是 等概率的,按个数进行平均算方差
- 随机变量的方差,因为有概率作为权重,需要按概率算方差
1.2 有问题的常见说法(需要指明,对于随机变量才是这样)
常见说法,说到方差,一般把期望和方差成对出现一起说
- 什么是期望? 期望是一种平均值,出自赌博,是用概率做权重,随机变量的特殊平均值。
- 什么是方差? 方差是用来衡量数据的集中/离散程度的指标
- 这两种说法,有一个前提,就是默认指的是随机变量
- 只有随机变量才有期望,随机变量的方差公式和普通的数列方差并不一样
- 随机变量的,方差和期望是存在关系的 D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2
1.3 非随机变量也有方差,这个更普遍
- 如果只是一组数据,虽然没有数学期望,但是有平均值
- 如果只是一组数据,也是有方差的
- 平均值,是衡量这组数据集中趋势,算出来结果是样本数集中较多的某个处于某种中心数值衡量值。(可能需要用算术/几何/调和等各种平均数选1处理)
- 什么是方差? 方差是用来衡量随机变量的集中/离散程度的指标
2 协方差
2.1 协方差,方差,协方差矩阵
协方差和方差的意义,完全不同
- 协方差是查看2个变量的相关性
- 方差是反映1个随机变量的离散程度
- 协方差矩阵,是反映3个或以上变量的相关性
2.2 方差和协方差
2.2.1 某个角度可以说,方差是协方差的特例
- 某个角度可以说,方差是协方差的特例
- 但是协方差的公式,其实早就存在方差公式的衍生相关里
cov(X,Y) =E(X-E(X))*(Y-E(Y))
当 X=Y时,cov(X,Y) = var(X)
cov(X,X) =E(X-E(X))*(X-E(X)) =E(X^2)-E(X)^2 -E(X*E(X)) + E(X*E(X)) =E(X^2)-E(X)^2
2.2.2 可以用计算 X, Y 方差公式的方法,包含了协方差
2.3 协方差的意义
协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少
也就是一个样本的值的偏离程度,会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响
- 当 cov(X, Y)>0时,表明 X与Y 正相关;
- 当 cov(X, Y)<0时,表明X与Y负相关;
- 当 cov(X, Y)=0时,表明X与Y不相关。
2.4 协方差矩阵的意义
- 3个或以上变量的相关离散性
3 协方差的意义---相关系数
- 协方差,主要就是用来看相关性的
- 协方差与相关系数
概率论的学习和整理13--方差和协方差(未完成)相关推荐
- 概率论的学习和整理12: 正态分布
1 问题: 什么是正态分布,为什么这么出名和重要? 1.1 名气大 正态分布的大名,如雷贯耳 很多人一说到概率,除了想到丢骰子的古典概型,第二个会想到的就是正态分布了 下图就是正态分布和标准正态分布曲 ...
- 概率论的学习和整理8: 几何分布
前言 几何分布,和超几何分布,听名字很像 但实际上这两种随机变量,没有任何关系 1 什么是几何分布 一种定义为:在n次伯努利试验中,试验k次才得到第一次成功的机率. 详细地说,是:前k-1次皆失败,第 ...
- 概率论得学习和整理6:概率的分布
多种概念其实是一样的 这几个概念说的是一回事 概率模型 分布 变量 比如 01分布,几何分布,二项分布,超几何分布,泊松分布,正态分布等 01概率模型,几何概率模型,二项概率模型,超几何概率模型,泊松 ...
- 概率论的学习和整理--番外11:10球里8红球2白球,抽俩次抽中白球的概率是多少呢? 一个例题的不同方法
0 原题 : 10球8红球俩白球,抽俩次抽中白球的概率是多少呢? (抽球默认意思,一般是不放回) 网上的很多答案都是错的 https://www.yulucn.com/question/286162 ...
- 概率论的学习和整理--番外8:3门问题 (Monty Hall problem)
1 为什么要专门讨论3门问题 我以前没觉得3门问题有这么重要,但是买了一些老外写的概率书,包括很出名的普林斯顿概率论书上也举这个例子,有的概率论书好像开篇就讨论3门问题 这个可能跟老外,喜欢举例子,喜 ...
- 概率论的学习和整理--番外7:简单的丢骰子 和 抽黑球白球问题,对比不同概率模型求解的差别。
前言:通过题目去理解概率知识 刷题的意义 虽然说刷题不好,但是不会做题肯定也不对 理论学了一箩筐,但是不会做题,说明不会应用模型,对模型的条件,应用环境,背后的逻辑理解的不深 刷题的局限性 不要记这个 ...
- 概率论的学习和整理--番外10:两女孩问题,3种题目文本和对应解答
1 两女孩问题 1.1 两女孩问题的来源 据说2女孩问题最早出自贝特朗悖论的变种: 原文是说知道有两个孩子,这时候性别相同概率是1/2. 然后得知其中一个孩子是女性或者男性这时候再去算性别相同的概率就 ...
- 概率论的学习整理1: 集合和事件,以及概率是什么?
目录 为什么最近开始重新学习数学 1 集合 set 1.1 集合的基础概念 1.2 韦恩图,文氏图 1.3 韦恩图很有用 1.4 基本的集合关系 2 实验和事件 2.1 先贴下本地的笔记图 2.2 ...
- Deep Learning(深度学习)学习笔记整理系列之(八)
Deep Learning(深度学习)学习笔记整理系列之(八) 分类: Deep Learning 机器学习 Linux驱动2013-04-10 11:4257652人阅读评论(25)收藏举报 ...
最新文章
- 使用极光推送实现分组发送和服务端集成
- java与mysql的交互_java与数据库交互常用到的一些方法
- 什么?你竟然还没有用这几个chrome插件? 1
- 怎样让一个心浮气躁的孩子静下心学习?
- Vibe算法简介、优缺点、代码
- 根据IP获取对应国家
- VMware Tools详细步骤
- 谷歌Chrome浏览器保存网页为PDF
- matlab在三维人体及服装建模上的应用,Matlab在三维人体及服装建模上的应用
- Python告诉你NBA球星都喜欢在哪个位置出手?
- Arduino C语言 240*240 TFT 显示屏绘制表盘手把手教学,粗暴易懂
- Python3.x 标准模块库目录(下篇)
- 万能用户名和万能密码
- ajax的跨域和请求——详解
- 破解利器C32Asm和IDApro
- 山西大同大学计算机科学与技术在哪个校区,山西大同大学有几个校区及校区地址 哪...
- 操作系统教程(第5版)习题解答
- KingabseES例程-函数和过程的 INVOKER 与 DEFINER
- 162页官方PPT,详述西门子TIA Portal V17
- Gartner权威认可 | 悬镜安全获评SCA和BAS技术代表厂商