高斯白噪声及Matlab常用实现方法
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4d7c97a00101cv5h.html
一、概念
英文名称:white Gaussian noise; WGN
定义:均匀分布于给定频带上的高斯噪声;
所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数,而白噪声是指它的二阶矩不相关,一阶矩为常数,是指先后信号在时间上的相关性。这是考察一个信号的两个不同方面的问题。
高斯白噪声:如果一个噪声,它的幅度服从高斯分布,而它的功率谱密度又是均匀分布的,则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
二、matlab举例
Matlab有两个函数可以产生高斯白噪声,wgn( )和awgn( )。
1. WGN:产生高斯白噪声
y = wgn(m,n,p)
y = wgn(m,n,p) %产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y = wgn(m,n,p,imp)
y = wgn(m,n,p,imp) %以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state)
y = wgn(m,n,p,imp,state) %重置RANDN的状态。
在数值变量后还可附加一些标志性参数: y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。 y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'
2. AWGN:在某一信号中加入高斯白噪声
y = awgn(x,SNR)
y = awgn(x,SNR) %在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是 复数,就加入复噪声。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值,则其代表以dBW为单位的信号强度;如果SIGPOWER为'measured',则函数将在加入噪声之前测定信号强度。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。 y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB',那么SNR以dB为单位,而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear',那么SNR作为比值来度量,而SIGPOWER以瓦特为单位
clear,clc;
N=0:1000;
fs=1024;
t=N./fs;
y=3*sin(2*pi*t);
x=wgn(1,1001,2);
i=y+x;
% i=awgn(y,2);
subplot(3,1,1),plot(x);
subplot(3,1,2),plot(y);
subplot(3,1,3),plot(i);
补充:
一阶矩就是随机变量的期望,二阶矩就是随机变量平方的期望,以此可以类推高阶的矩。
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