Dual Prime

题目描述

如果一个合数x=p⋅q,p,q是素数且p≠q，我们称x是双素数。现给你一个区间[a,b]，求区间内的的双素数个数。

输入

第一行是一个整数T(1≤T≤30000)，为样例的数目。以后每行一个样例，为两个整数a,b(1≤a≤b≤106)

输出

依次每行输出一个样例的结果。

样例输入

样例输出

2
30
209867

解题思路：你不是输入两个数a1,b1确定一个区间嘛，所以我就想能不能确定1~a-1这个区间有多少个双素数，1~b这个区间有多少个双素数，最后满足题意的答案即为b[b1]-b[a1-1].

#include<stdio.h>
int a[1000005];//素数
int b[1000005];//dual素数
int main()
{int i,j;a[0]=1,a[1]=1;for(i=2;i*i<=1000000;i++)//筛{if(a[i]==0){ for(j=2;j*i<=1000000;j++){a[i*j]=1;}}}a[1]=0;for(i=2;i*i<=1000000;i++){if(!a[i])//素数之前标记为 0 了，即如果 i 是素数 {for(j=i+1;i*j<=1000000;j++)// j=i+1 是为了防止 i=j {b[j*i]=(!a[j]);//这里太妙了，不必再通过循环将之前的素数标记为 1 }//用a[j]来判断 j 是不是素数，太妙啦！ } }
//  for(i=2;i<=1000000;i++)
//  {
//      if(a[i]==1)//将合数记为 0
//      {
//          a[i]=0;
//      }
//      else
//      {
//          a[i]=1;
//      }
//  }
//  int sum=0;
//  for(i=1;i<=1000000;i++)
//  {
//      sum+=a[i];
//      b[i]=sum;
//  } //printf("%d\n",b[100]);for(i=2;i<=1000000;i++){b[i]+=b[i-1];//这里就开始计算每一个端点到 1 区间内的双素数个数了}int K,a1,b1,n;scanf("%d",&K);while(K--){scanf("%d %d",&a1,&b1);n=b[b1]-b[a1-1]; //这一步处理很巧妙 printf("%d\n",n);}
}

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