数量金融学（6）：TIPP策略

TIPP策略（时间不变性投资组合保险策略，TimeInvariantPortfolioProtection,TIPP），当股价上升时，投资者大多关心当前资产价值的保障，希望能够保存住浮动的盈利，而非仅仅考虑投资本金。

因此，Estep和Kritzman对CPPI策略做了一些修正，提出TIPP策略，把保险额度从固定改为可变，将保险额度和资产净值挂钩，保险额度为某一时点资产净值最高的一个固定比例。当资产净值变动时，即可求出新的保险额度，将新的保险额度与原来的保险额度相比较，取其中较大的作为资产净值变动后的保险额度。因此，在市场走向多头时，TIPP策略这种只上不下的保险额度调整方式，充分反映了投资成本的不断更新，而非任意过去时间的历史成本。（这和trailing stop很像。）

优缺点暂时不太懂。求解答。

TIPP与CPPI虽然可以通过几个简单的参数设定来进行动态的调整资产配置达到保险的目的，不需要像复制期权一样对波动率进行精确的估算，但也有其本身的缺点。
第一，复制性卖权可以将要保比例设为100%或更高，但TIPP与CPPI不能将要保比例设为100%；
第二，其助涨杀跌的本质可能会造成市场波动性的增加；
第三是交易成本的问题，这和复制期权相同。
一般而言，要使CPPI策略能够精准的达到投资组合保险的目的，必需将投资组合中的风险性资产与固定收益资产两者进行连续不断的调整；此时，在交易成本存在的现实环境下， 如何在策略的精准度与交易成本中做进行取舍是很复杂的问题。

加强版

CPPI和TIPP策略没有考虑到连续调整风险资产和无风险资产的头寸，会带来很大的交易成本，故此后来的学者提出了三种交易原则，既有用，又不至于影响CPPI和TIPP保险的有效性：
定时间段调整法（Time Discipline）是指选择一个时段，在每隔这样一个时段就调整积极性资产和保守性资产。
市场走向调整法(Market Move Discipline)是指首先确定一个市场走向的范围，当风险资产的市场值突破该范围的临界点时，则调整组合的风险资产和无风险资产的头寸。

乘数调整法(Multiplier Discipline)是指对乘数设定一个范围，而不象原来那样固定不变，利用乘数计算出风险资产组合价值的范围，当市场波动使风险资产值的变动超过了设定的范围时，就调整组合的部位。

Main

%% Time Invariant Portfolio Protection
clear;
close all;
clc%%n_iter = 1e6;
exp_total_ret = 0.2; % 预期年化收益
exp_yearly_std = 0.15; % 预期年化标准差
rf = 0.055;
risk_multipler = 5;
adj_period = 35; % 调整周期tipp_ret_arr = zeros(n_iter,1);
idx_ret_arr = zeros(n_iter,1);parfor k = 1:n_iter[tipp_ret_arr(k),idx_ret_arr(k)] = calc_ret_tipp_tp(exp_total_ret,exp_yearly_std,rf, risk_multipler, adj_period);
end%% 看看策略的平均收益率，平均收益率加减k倍标准差
k = 1;
[mean(tipp_ret_arr), mean(tipp_ret_arr)- k * std(tipp_ret_arr), mean(tipp_ret_arr)+ k *std(tipp_ret_arr)]%%nbins = [1000 1000];
[N,Xedges,Yedges] = histcounts2(idx_ret_arr,tipp_ret_arr,nbins,'normalization','probability');
imagesc(Yedges,Xedges,N);
colorbar;
ylabel('Index');
xlabel('TIPP');
title('TIPP vesus Index')%%
% Set up fittype and options.
ft = fittype( 'poly1' );
opts = fitoptions( ft );
opts.Lower = [-Inf -Inf];
opts.Upper = [Inf Inf];% Fit model to data.
[fitresult, gof] = fit( idx_ret_arr, tipp_ret_arr, ft, opts );% Plot fit with data.
figure( 'Name', 'Relation');
h = plot( fitresult, idx_ret_arr, tipp_ret_arr );
grid on;
xlabel('Index')
ylabel('TIPP')
title('TIPP vesus Index')%%
nbins = 100;
figure(3);
subplot(211)
h1 = histogram(idx_ret_arr,nbins);
h1.Normalization = 'probability';
grid on;
xlabel('Yearly Return Rate')
ylabel('Probability')
title('Index')subplot(212)
h2 = histogram(tipp_ret_arr,nbins);
h2.Normalization = 'probability';
grid on;
xlabel('Yearly Return Rate')
ylabel('Probability')
title('TIPP')

calc_ret_tipp_tp

function [ tipp_ret ,idx_ret ] = calc_ret_tipp_tp(exp_total_ret, exp_yearly_std, rf, risk_multipler, adj_period )%% 定义市场参数，生成随机价格曲线
trading_year = 1;
trading_day_per_year = 252;
% days_per_calendar_year = 360;
% rf = 0.04; % 无风险一年（日历年）收益率
rf_daily = rf / trading_day_per_year;
trading_day_sim = trading_year * trading_day_per_year;exp_daily_ret = (1+exp_total_ret)^(1/trading_day_per_year) - 1;
exp_daily_std = exp_yearly_std / sqrt(trading_day_per_year);mu = exp_daily_ret;
sigma = exp_daily_std;% seed = 7;
% rng(seed);random_ret = normrnd(mu,sigma,trading_day_sim,1); % 随机收益曲线
random_idx = cumprod(1+random_ret);
random_idx = [1 ; random_idx]; % idx的初始为1% figure(1)
% subplot(211);
% plot(random_idx,'b');
% grid on;
% text(trading_day_sim,1,['收益' num2str((random_idx(end)-1)*100) '%'])
% title('标的')%% 定义TIPP参数
init_nav = 2e4; % 初始本金
% adj_period = 10; % 调整周期
guarantee_rate = 1; % 保本比例
% risk_multipler = 2; % 风险乘数
risk_trading_fee_rate = 6 / 1000; % 风险资产交易手续费率
gaurant_adj_thresh = 0.03; % 一旦收益超过上一个保本率的 1+百分之几
gaurant_inc = 0.02; % 就进一步提高保本率
gaurant_inc_counter = 0;risk_asset = zeros(trading_day_sim+1,1); % 风险资产
rf_asset = zeros(trading_day_sim+1,1); % 无风险资产
min_pv_asset = zeros(trading_day_sim+1,1); % 价值底线
nav = zeros(trading_day_sim+1,1); % 总资产
nav(1) = init_nav;take_profit_thresh = 0.12;
is_take_profit = 0;%% TIPP策略% 第1天
min_pv_asset(1) = guarantee_rate * init_nav / (1+rf_daily*trading_day_sim); % 第1天的价值底线
risk_asset(1) = max(0,risk_multipler * (nav(1) - min_pv_asset(1))); % 风险资产 w/o fee
rf_asset(1) = (nav(1) - risk_asset(1)); % 无风险资产
risk_asset(1) = risk_asset(1) * (1 - risk_trading_fee_rate);  % 扣去手续费% 第2天到最后1天
for t = (2:trading_day_sim+1)% 未止盈if is_take_profit == 0% 检查是否已经可以止盈fv = nav(t-1) * (1+rf_daily * (trading_day_sim - t)) - risk_trading_fee_rate * risk_asset(t-1);if fv/init_nav - 1 > take_profit_thresh % 止盈risk_asset(t) = 0;rf_asset(t) = rf_asset(t-1) * (1+rf_daily) + (1-risk_trading_fee_rate) * risk_asset(t-1);is_take_profit = 1;nav(t) = rf_asset(t);else % 没有止盈% 如果已实现收益，提高保本额度if nav(t-1) / init_nav > guarantee_rate * (gaurant_adj_thresh+1)guarantee_rate = guarantee_rate + gaurant_inc;gaurant_inc_counter = gaurant_inc_counter + 1;endmin_pv_asset(t) = guarantee_rate * init_nav / (1+rf_daily*(trading_day_sim-t+1)); % 价值底线risk_asset(t) = (1+random_ret(t-1)) * risk_asset(t-1);rf_asset(t) = (1+rf_daily) * rf_asset(t-1);nav(t) = risk_asset(t) + rf_asset(t);% 定期调整if mod(t-1, adj_period) == 0risk_asset_b4_adj = risk_asset(t);risk_asset(t) = max(0,risk_multipler * (nav(t) - min_pv_asset(t))); % 风险资产rf_asset(t) = nav(t) - risk_asset(t); % 无风险资产trade_value = risk_asset_b4_adj - risk_asset(t);risk_asset(t) = risk_asset(t) - abs(trade_value) * risk_trading_fee_rate; % 手续费end% 检查是否被强制平仓if risk_asset(t) <= 0rf_asset(t) = nav(t) - risk_asset(t) * risk_trading_fee_rate;risk_asset(t) = 0;endendelse% 止盈rf_asset(t) = rf_asset(t-1) *(1+rf_daily);nav(t) = rf_asset(t);end
endtipp_ret = nav(end) / init_nav - 1;
idx_ret = random_idx(end) - 1;% %%
% figure(1)
% subplot(212);
% plot(nav/init_nav,'b');hold on;grid on;
% % plot(rf_asset,'r');
% % plot(risk_asset,'g');
% % legend('nav','rf','risk');
% % % title([num2str((nav(end)/init_nav-1)*100)])
% text(trading_day_sim,1,['收益 ' num2str((nav(end)/init_nav-1)*100) '%'])
% title('净值')end

几点说明。

calc_ret_tipp_tp函数里面，设置了一条止盈线。即一年12%的收益率。

gaurant_adj_thresh和gaurant_inc是2个逐渐增加的变量，是为了锁定已赚取的收益。

risk_multipler是风险资产的杠杆比率。杠杆越大，预期收益越大，但风险资产被强制平仓的概率越大，即刚好保本的概率也越大。

牛市表现很一般……，熊市极小概率不能保本（1. 极端情况，rf都没了。 2. 调整期到来之前，亏得太多了）

手续费设置得有点高。可能没有这么高。买入卖出各千分之6。实际上应该少一些。

以下运行结果的参数设置和代码贴出来的代码中的设置好像有点不一样。但是大致的关系应该差不太多了。

图像倒是很好看。

牛市。

熊市。

和CPPI一样，强制平仓的条件似乎写地不对……

应该每天检查当天的 risk + rf 的资产（即nav），是否已经小于了保本的 pv。

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