蓝桥杯题1557 聪明的美食家 C++

动态规划

如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。
都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。
大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

输入
两行数据。
第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量
第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”
数据规模和约定
美味度为0到100的整数
n< 1000

输出
一个整数，表示吃得爽的次数

样例输入
10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

样例输出
6

解析`
后一次吃的食物比前一次美味度高，则为爽。
拒绝不爽的经历，不走回头路，爽的次数尽量多：
按顺序吃小吃街上的食物，且后一次吃的食物比前一次美味度高，求爽的次数最多有多少
即第二行输入的数中按顺序取部分数，使得这组数是由小到大排列的，求这组数最多有多少
即求输入的第二行数的最大不下降子序列长度
如样例中，数组3 18 7 14 10 12 23 41 16 24的最大不下降子序列为{3 7 10 12 23 41}或{3 7 10 12 16 24}，均为6个数，样例输出为6

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{  int n;  cin >> n;  int *a = new int [n];  int *b = new int [n]; //开辟两个动态数组,a[i]表示食物美味度，b[i]表示前i+1个数中的最大不下降子序列长度for(int i = 0; i < n; i++)  {cin >> a[i];//输入n种食物的美味度  b[i]=1;//初始为1}for(int i = 0; i < n; i++) {  for(int j = 0; j < i; j++) {  if(a[i] >=a[j])  //如果a[i]>=a[j]，最大不下降子序列的长度就会+1b[i] = max(b[i], b[j]+1);  //取较大的值}  }  cout<<b[n-1]<<endl;//输出最大值return 0;
}

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