信道编码：分组码和卷积码
分组码和卷积码是前向纠错（FEC）中常用的两种码型代码类型允许通过不可靠的连接发送消息，当消息到达时仍然可以破译。
- 分组编码(Block Coding)
- 卷积编码(Convolutional Coding)
1. 分组编码
在分组代码中，信息序列被分解成长度为k的块，每个块映射到长度为n的信道输入。每个块独立于任何其他块。即（n，k）。n为信息位长度，即sender发送信息长度。k为信息位+校验位长度，即receiver接收信息长度。
通过对原信息加上parity check校验码，可以保证接收方能够检测（detect）和修改（correct）接收到的信息（如果信息在信道中受噪声影响则会发生错误）。receiver检测和修改错误的能力与最小汉明距离有关（dmin）。
作为编码理论的一部分，分组编码是前向纠错（FEC）的一种形式，将信息转换成特定的代码，并以预定长度的数据块的形式发送信息。较大的数据块使接收计算机更容易对信息进行解码并纠正在传输过程中出现的错误。由于消息发出时会产生噪音，因此有必要使用分组编码当数据需要长距离传输或在不可靠的连接上传输时，使用 汉明权重（Hamming weight） 和 汉明距离（Hamming distance） 来确定出错的可能性。汉明权重等于一串编码中‘1’的个数，而汉明距离是就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数。
若要降低汉明距离并减少错误，数据以编码成一定长度的特定码字的代码块的形式发送。原始消息数据位称为k位，k位被转换成相应的n位，对于每一个k位，这些码都被选作较长的码。加上1或0，使这些位的长度一致，并缩短汉明距离。然后，这些n位的块被传送到接收计算机。
块编码背后的基本原理就是使用更长的、统一的代码来帮助计算机准确地翻译一个信息块。
解码包括基于观察到的(可能)损坏的码字序列恢复初始信息序列。在解码过程中，我们本质上是将每个接收序列与所有定义代码的码字进行比较，然后选择最相似的码字，即汉明距离最小。问题是，我们如何定义二进制序列之间的相似性?距离的定义是由汉明距离给出的。相似性的概念也将允许我们确定我们可以纠正的最大错误数。
2. 卷积编码
在卷积码中，k位信息序列输入k × L移位注册表。这些位被线性组合成n位。因此，每个n位输出依赖于前一个k × (L−1)位。
若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。卷积码将k元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行 传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。
简单来说，卷积码具有记忆性。
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