UESTC 1253 阿里巴巴和n个大盗（博弈）

思路：一个很经典的博弈问题，转自大神的题解

首先总人数是n+1人。
由于必须半数以上人同意才能通过方案，所以当剩余两个人时2号必死，因为1号不同意就能独吞。因此2号必须同意3号的方案，所以3号无论什么方案都会被通过，因此他会选择把所有宝石留给自己。
当总人数三个以上时就有以下的情况：显然4号需要至少3人的同意，可知3号是无论如何不会同意的，因此他只需要拉拢1,2号即可，也就是给他们1,1的宝石。
5个人时只要3个人同意即可，此时因为5号如果死3号必定不会得到宝石，所以只要给他1个宝石即可。然后再拉拢1,2号中的任意一个，给他们2个宝石即可。
以此类推，发现当（n+1)是偶数时阿里巴巴只要给1到n号人1,1,0,1,0,1,0....即可；当(n+1)是奇数时只要给x,x,1,x,1,x,1....（任意一个x是2，其余x都是0）即可。上述两种情况答案都是m-(n+1)/2。
因为题目所给数据范围的限制，本题不会出现m不够用的情况，在这里不再讨论。

注意心狠手辣一词。

另外补充的是也要注意题目中的尽量确保自身利益不寄希望与别人给自己更大利益。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n;int m;while (cin >> n >> m){if (n == 1)cout << -1 << endl;else if (n == 2)cout << m << endl;else if (n >= 3){n++;cout << m - (n + 1) / 2 << endl;}}
}

Description

阿里巴巴和$n$个大盗来到了一个藏满宝石的洞穴。洞里一共有$m$颗价值连城的宝石，每一颗都等价。盗亦有道，为了奖励帮忙打开洞穴门的阿里巴巴，大盗们决定让他一起加入分赃。大盗们决定采用一种方式分赃，分赃的方式如下：

1）每个人由抽签决定了自己的号码（$1$, $2$, $3$, $\cdots$, $n+1$）。

2）由$n+1$号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时（包括他自己），按照他的方案进行分配，否则这个人将被杀死。

3）$n+1$号死后，由$n$号接替$n+1$号对剩下的人提出分配方案，类似$2$步骤。以此类推。

大盗们都有如下的几个性格特点

1）足智多谋，总是采取最优策略。

2）贪生怕死，尽量保全自己性命。

3）贪得无厌，希望自己得到越多宝石越好

4）心狠手辣，在自己利益最大的情况想希望越多人死越好。

5）疑心多虑，不信任彼此，尽量确保自身利益不寄希望与别人给自己更大利益。

不知道是不幸还是幸运，阿里巴巴抽到了$n+1$号签，意味着他将第一个提出分配方案。他想请教机智的你，他能否活下来，如果能又将获得最多多少个宝石？

Input

两个整数$n$, $m$,分别表示$n$个大盗和$m$个宝石（$1 \leq n \leq 2 \cdot m-2$, $2 \leq m \leq 100$)。

Output

如果阿里巴巴能活下来输出一个整数$x$表示阿里巴巴最多获得的宝石数，否则输出$-1$。

Sample Input

4 100

Sample Output

Hint

分配方案 0 2 1 0 97 或2 0 1 0 97（从$1$号到$5$号）。

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