P3073 [USACO13FEB]Tractor S

知识点：二分，深度优先搜索

难度：4

这个题是最小化的二分，我们把求最优解问题转化为判定问题，那么就是当前拖拉机价钱能否走一半的地图，这里一半的地图就是把地图划分连通块，有没有连通块的个数达到一半，也就是起点是任意的，这个题目上面没有说，但是我看了题解里面的题意，就是这个意思，那么就很好做了，判定函数里面用了深搜来划分连通块，并且记录每个连通块里面的元素的个数，最后看看有没有哪个连通块元素的个数是超过一半的，写了17分钟过了

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 505;int n, a[N][N], b[N][N], c[N * N], cnt;void dfs(int x, int y, int z) {b[x][y] = cnt;c[cnt]++;int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};int dy[4] = {0, 1, 0, -1};for (int i = 0; i < 4; i++) {int x1 = x + dx[i];int y1 = y + dy[i];if (x1 < 0 || x1 >= n || y1 < 0 || y1 >= n) continue;if (b[x1][y1] || abs(a[x][y] - a[x1][y1]) > z) continue;dfs(x1, y1, z);}
}bool check(int x) {cnt = 0;memset(b, 0, sizeof(b));memset(c, 0, sizeof(c));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (!b[i][j]) {cnt++;dfs(i, j, x);}}}for (int i = 1; i <= cnt; i++) {if (c[i] >= n * n / 2) return true;}return false;
}int main() {cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) cin >> a[i][j];}int l = 0, r = 1e6;while (l < r) {int mid = (l + r) >> 1;if (check(mid)) r = mid;else l = mid + 1;}cout << l;return 0;
}

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