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Strange Optimization

Bobo is facing a strange optimization problem. Given n,m , he is going to find a real number α such that f(12+α) is maximized, where f(t)=mini,j∈Z|in−jm+t| . Help him!

Note: It can be proved that the result is always rational.

Input

The input contains zero or more test cases and is terminated by end-of-file.

Each test case contains two integers n,m .

1≤n,m≤109
The number of tests cases does not exceed 104 .

Output

For each case, output a fraction p/q which denotes the result.

Sample Input

1 1
1 2

Sample Output

1/2
1/4

Note

For the first sample, α=0 maximizes the function.

解题思路：f(t) = 1/Icm(n,m)*2

|i/n-j/m|所能表示的最小值为1/Icm(n,m),令其为p,当t>=p，f(t)=0。当t<p,只有t=p/2时，f(t)才能取到最大值p/2。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
typedef  __int64 ll;
const int N = 100100;
const int M = 20;
const int INF = 0x3fffffff;int gcd( int a , int b )
{if( b == 0 ) return a;else return gcd( b , a%b );
}int main()
{ll n,m;while( ~scanf("%I64d%I64d",&n,&m) ){ll p = n/gcd(n,m)*m*2;printf("%d/%I64d\n",1,p);}return 0;
}

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