上下确界和最大最小值的关系

有可能某个有界函数，没有最大值和最小值，但是有上确界和下确界。

例如：

f(x) = x (x∈(1,2))

函数的定义是一个开区间，所以在定义域内函数没有最大最小值。

当x无限趋近于1的时候，f（x）无限趋近于1，但是无法等于1，没有最小值。
当x无限趋近于2的时候，f（x）无限趋近于2，但是无法等于2，没有最大值。

但是1和2满足1≤f（x）≤2的要求
所以1是这个函数的一个下界，2是这个函数的一个上界
而且，所有的下界中，1是最大的
所有的上界中，2是最小的。
所以1是这个函数的下确界，尽管1不是这个函数的最小值
2是这个函数的上确界，尽管2不是这个函数的最大值。

转载：https://zhidao.baidu.com/question/561743324147738604.html

包含是集合与集合之间的关系,也叫子集关系

属于是元素和集合之间的关系,例如,元素a属于集合A,记为a∈A

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