买卖股票I

本题只买卖一次，每次标记最小值并用当前值减去最小值，返回最大的结果即可。

动态规划：

dp[i][0]：第i天持有股票（买入/不动）

dp[i][1]：第i天不持有股票（卖出/没有股票）

遍历数组，每次dp[i][0]初始化为-price[i]和dp[i-1][0]的最大值，即股票绝对值更小的数，代表买入的钱花费最小

dp[i][1]为dp[i-1][1](保持不持有)和卖出dp[i-1][0]+price[i]的最大值。

dp[i][0]=Math.min(dp[i-1][0],prices[i]);

dp[i][1]=prices[i]-dp[i-1][0];

买卖股票II

本题和上题区别为可以进行任意次交易，返回最大利润值。

因此每次持有股票dp[i][0]不是单纯拿上一天不持有股票和当前price[i]值比较，而是可以进行多次卖出的，因此是拿上一天持有股票dp[i-1][0]和上一天不持有股票dp[i][1]-price[i]代表今天买入股票进行比较，取大值。

            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);    // 第 i 天，没有股票dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);    // 第 i 天，持有股票

买卖股票III

本题与上题区别在于规定最多交易2次，因此可以交易0/1/2次。因此dp数组有五种状态。

//dp[i][0]：无操作 dp[i][1]：第一次买入 dp[i][2]：第一次卖出 dp[i][3]：第三次买入 dp[i][4]：第四次卖出

初始化dp[0][0],dp[0][2],dp[0][4]=0，因为第一天无交易，不卖出。

dp[0][1],dp[0][3]=-price[0]为第一天买入时的股票价值。

遍历数组，dp[i][1]有两种状态，保持持有dp[i-1][1]/买入dp[i-1][0]-price[1]

dp[i][2]有两种状态：保持不持有dp[i-1][2]/卖出dp[i-1][1]+price[i]

dp[i][3],dp[i][4]同理。

dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1]);

dp[i][2]=Math.max(dp[i-1][1]+prices[i],dp[i-1][2]);

dp[i][3]=Math.max(dp[i-1][2]-prices[i],dp[i-1][3]);

dp[i][4]=Math.max(dp[i-1][3]+prices[i],dp[i-1][4]);

买卖股票IV

本题和上题区别在于可以进行k次交易。

由上题可以看出，k=2有五种状态，那么k=n就有2*n+1种状态。

且k为奇数为持有状态，k为偶数为不持有状态。因此初始化所有dp[0][奇数]=-price[0];

两层for循环嵌套，一层遍历天数，一层遍历状态，奇数状态为持有，偶数为不持有

dp[i][j+1]=Math.max(dp[i-1][j+1],dp[i-1][j]-prices[i]);

dp[i][j+2]=Math.max(dp[i-1][j+2],dp[i-1][j+1]+prices[i]);

买卖股票含冷冻期

本题与II的区别在于卖出后一天为冷冻期状态，不能对股票进行操作。

本题dp有4个状态：dp[i][0]:买入 dp[i][1]:冷冻期过后，可以进行操作但还未进行操作 dp[i][2]:卖出 dp[i][3]:当天为冷冻期

一状态可以①保持前一天买入②前一天为状态二，度过了冷冻期，此时可以再次买入③前一天为状态三，度过了冷冻期，可以再次买入。

三者取大值，dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-p[i],dp[i-1][3]-p[i]);

二状态可以①前一天为冷冻期，今天什么也不做 ②保持前一天状态

二者取大值，dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][3]);

三状态为卖出状态，即在前一天买入状态下今天卖出。dp[i][2]=dp[i][0]+p[i];

四状态为冷冻期，即前一天卖出今天为保持前一天卖出状态 dp[i][3]=dp[i-1][2]

最后取dp[len-1][1],dp[len-1][2],dp[len-1][3]最大值即可。

买卖股票含手续费

本题与买卖股票II的唯一区别就是多了一个手续费。同样dp有两个状态，买入/卖出状态，只不过每次卖出后多减了fee。

初始化dp[0][0]=-p[i]

dp[i][0]:买入/保持买入 = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-p[i])

dp[i][0]:买卖出/保持卖出 = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+p[i]-fee)

最后返回dp[len-1][1],dp[i-1][0] 的大值即可;

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