前言：

代价函数(Cost function)

内容代价函数（content cost function）

风格代价函数（style cost function）

不规范总结

前言：

神经风格迁移是指一幅画提供内容(c)，一幅画提供风格(s)，然后生成一幅新的图像（G）

代价函数(Cost function)

神经风格迁移算法的概要，定义一个生成图片G的代价函数，并将其最小化

其实只需要一个超参数就行，但提出神经风格迁移的作者使用了两个超参数。

训练过程：先随机生成一个G的图像，然后对G梯度下降，即，在这个步骤中，实际上更新的是图像G的像素值。

（1是C图，2是S图，3是随机生成的G图，4,5,6是更新像素值后的G图）

内容代价函数（content cost function）

这个网络层通常会选择在网络的中间层，即不太浅也不太深。

如果两个图片在网络层激活函数值相似，那么意味着这两个图片的内容相似。

取层的隐含单元的激活值，按元素相减，，然后取平方，也可以在前面加上归一化，比如，不过都影响不大，因为这都可以由这个超参数α来调整。

风格代价函数（style cost function）

图片的风格定义为第l层输出的feature maps中各个通道之间激活项的相关系数。

可以计算出风格图片（S）和生成图片(G) 的各个通道之间的相关系数，从而判断两个图片的风格是否相似

下图举例5个通道

i ，j ，k 分别代表该位置的高度、宽度以及对应的通道数。

定义一个关于层和风格图像的矩阵，即（表示层数，S 表示风格图像），是一个的矩阵。

公式翻译：k号通道和k’号通道的每个元素对应相乘，最后相加。严格来说，它是一种非标准的互相关函数，因为没有减去平均数，而是将它们直接相乘。

对于风格矩阵，就是计算这个矩阵也就是矩阵，因为这里有个通道，所以计算完每个通道和每个通道之间的非标准互相关系数，就是的矩阵。

分别计算风格图像（S）和生成图像（G）的Frobenius范数，这实际上是计算两个矩阵对应元素相减的平方的和，然后外面乘了一个归一化常数。

不规范总结

内容是元素的值，风格是不同通道之间的相关系数。

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