银行家算法---------概念举例
银行家算法是一种用来避免操作系统死锁出现的有效算法,所以在引入银行家算法的解释之前,有必要简单介绍下死锁的概念。
死锁:是指两个或两个以上的进程在执行过程中,由于竞争资源或者由于彼此通信而造成的一种阻塞的现象,若无外力作用,它们都将无法推进下去。此时称系统处于死锁状态或系统产生了死锁,这些永远在互相等待的进程称为死锁进程。
死锁的发生必须具备以下四个必要条件:
1)互斥条件:指进程对所分配到的资源进行排它性使用,即在一段时间内某资源只由一个进程占用。如果此时还有其它进程请求资源,则请求者只能等待,直至占有资源的进程用毕释放。
2)请求和保持条件:指进程已经保持至少一个资源,但又提出了新的资源请求,而该资源已被其它进程占有,此时请求进程阻塞,但又对自己已获得的其它资源保持不放。
3)不抢占条件:指进程已获得的资源,在未使用完之前,不能被剥夺,只能在使用完时由自己释放。
4)循环等待条件:指在发生死锁时,必然存在一个进程——资源的环形链,即进程集合{P0,P1,P2,···,Pn}中的P0正在等待一个P1占用的资源;P1正在等待P2占用的资源,……,Pn正在等待已被P0占用的资源。
避免死锁算法中最有代表性的算法就是Dijkstra E.W 于1968年提出的银行家算法,银行家算法是避免死锁的一种重要方法,防止死锁的机构只能确保上述四个条件之一不出现,则系统就不会发生死锁。
为实现银行家算法,系统必须设置若干数据结构,同时要解释银行家算法,必须先解释操作系统安全状态和不安全状态。
安全序列:是指一个进程序列{P1,…,Pn}是安全的,即对于每一个进程Pi(1≤i≤n),它以后尚需要的资源量不超过系统当前剩余资源量与所有进程Pj (j < i )当前占有资源量之和。
安全状态:如果存在一个由系统中所有进程构成的安全序列P1,…,Pn,则系统处于安全状态。安全状态一定是没有死锁发生。
不安全状态:不存在一个安全序列。不安全状态不一定导致死锁。
数据结构:
1)可利用资源向量Available
是个含有m个元素的数组,其中的每一个元素代表一类可利用的资源数目。如果Available[j]=K,则表示系统中现有Rj类资源K个。
2)最大需求矩阵Max
这是一个n×m的矩阵,它定义了系统中n个进程中的每一个进程对m类资源的最大需求。如果Max[i,j]=K,则表示进程i需要Rj类资源的最大数目为K。
3)分配矩阵Allocation
这也是一个n×m的矩阵,它定义了系统中每一类资源当前已分配给每一进程的资源数。如果Allocation[i,j]=K,则表示进程i当前已分得Rj类资源的 数目为K。
4)需求矩阵Need
这也是一个n×m的矩阵,用以表示每一个进程尚需的各类资源数。如果Need[i,j]=K,则表示进程i还需要Rj类资源K个,方能完成其任务。
下面是三者之间的关系:
Need[i,j]=Max[i,j]-Allocation[i,j]
银行家算法:
设Request(i)是进程Pi的请求向量,如果Request(i)[j]=k,表示进程Pi需要K个R(j)类型的资源。当Pi发现资源请求后系统将进行下列步骤
(1)如果Request(i)[j] <= Need[i,j],边转向步骤2),否则认为出错,因为它所请求的资源数已超过它所宣布的最大值。
(2)如果Request(i)[j] <= Available[i,j],便转向步骤3),否则,表示尚无足够资源,Pi需等待。
(3)系统试探着把资源分配给进程Pi,并需要修改下面数据结构中的数值;
Available[j] = Available[j] - Request(i)[j];
Allocation[i,j] = Allocation[i,j] + Request(i)[j];
Need[i,j] = Need[i,j] - Request(i)[j];
银行家算法之例:
解析:
从图中数据我们可以利用银行家算法的四个数据结构,来描述当前的系统状态
Max |
Allocation |
Need |
Available |
|||||||
A |
B |
C |
A |
B |
C |
A |
B |
C |
A B C |
|
P1 |
5 |
5 |
9 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
2 3 3 |
P2 |
5 |
3 |
6 |
4 |
0 |
2 |
1 |
3 |
4 |
|
P3 |
4 |
0 |
11 |
4 |
0 |
5 |
0 |
0 |
6 |
|
P4 |
4 |
2 |
5 |
2 |
0 |
4 |
2 |
2 |
1 |
|
P5 |
4 |
2 |
4 |
3 |
1 |
4 |
1 |
1 |
0 |
因为系统资源R=(17,5,20)而系统分配给这几个线程的资源为Allocation=(15,2,17) 则可以求出Available=(2,3,3)
(1)在T0时刻,由于Availabel大于等于Need中 P5 所在行的向量,因此Availabel能满足 P5 的运行,在 P5 运行后,系统的状态变更为如下图所示:
Work |
Need |
Allocation |
Work+Allocation |
finsh |
|||||||||
A |
B |
C |
A |
B |
C |
A |
B |
C |
A |
B |
C |
||
P5 |
2 |
3 |
3 |
1 |
1 |
0 |
3 |
1 |
4 |
5 |
4 |
7 |
true |
P4 |
5 |
4 |
7 |
2 |
2 |
1 |
2 |
0 |
4 |
7 |
4 |
11 |
true |
P3 |
7 |
4 |
11 |
0 |
0 |
6 |
4 |
0 |
5 |
11 |
4 |
16 |
true |
P2 |
11 |
4 |
16 |
1 |
3 |
4 |
4 |
0 |
2 |
15 |
4 |
18 |
true |
P1 |
15 |
4 |
8 |
3 |
4 |
7 |
2 |
1 |
2 |
17 |
5 |
20 |
true |
因此,在T0时刻,存在安全序列:P5,P4,P3,P2,P1(并不唯一)
(2)P2请求资源,P2发出请求向量Request(i)(0,3,4),系统根据银行家算法进行检查;
① P2 申请资源Reuqest(i)(0,3,4)<=Need中 P2 所在行向量Need(i)(1,3,4)
② P2 申请资源Reuqest(i)(0,3,4)>=可以利用资源向量Availabel(2,3,3),所以,该申请不给于分配
(3)P4请求资源,P4发出请求向量Request(i)(2,0,1),系统根据银行家算法进行检查;
①Reuqest(i)(2,0,1)<= Need(i)(2,2,1)
② Reuqest(i)(2,0,1 <= Availabel(2,3,3)
③对 P4 的申请(2,0,1)进行预分配后,系统的状态为:
Max |
Allocation |
Need |
Available |
|||||||
A |
B |
C |
A |
B |
C |
A |
B |
C |
A B C |
|
P1 |
5 |
5 |
9 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
0 3 2 |
P2 |
5 |
3 |
6 |
4 |
0 |
2 |
1 |
3 |
4 |
|
P3 |
4 |
0 |
11 |
4 |
0 |
5 |
0 |
0 |
6 |
|
P4 |
4 |
2 |
5 |
4 |
0 |
5 |
0 |
2 |
0 |
|
P5 |
4 |
2 |
4 |
3 |
1 |
4 |
1 |
1 |
0 |
可利用资源向量Availabel=(0,3,2),大于Need中 P4 所在行的向量(0,2,0),因此可以满足 P4 的运行。P4 运行结束后,系统的状态变为:
Work |
Need |
Allocation |
Work+Allocation |
finsh |
|||||||||
A |
B |
C |
A |
B |
C |
A |
B |
C |
A |
B |
C |
||
P4 |
0 |
3 |
2 |
0 |
2 |
0 |
4 |
0 |
5 |
4 |
3 |
7 |
true |
P5 |
4 |
3 |
7 |
1 |
1 |
0 |
3 |
1 |
4 |
7 |
4 |
11 |
true |
P3 |
7 |
4 |
11 |
0 |
0 |
6 |
4 |
0 |
5 |
11 |
4 |
16 |
true |
P2 |
11 |
4 |
16 |
1 |
3 |
4 |
4 |
0 |
2 |
15 |
4 |
18 |
true |
P1 |
15 |
4 |
18 |
3 |
4 |
7 |
2 |
1 |
2 |
17 |
5 |
20 |
true |
同理依次推导,可计算出存在安全序列P4,P5,P3,P2,P1(并不唯一)
(4)P1请求资源,P1发出请求向量Request(i)(0,2,0),系统根据银行家算法进行检查;
①Request(i)(0,2,0)<= Need(i)(3,4,7)
② Request(i)(0,2,0)<= Availabel(2,3,3)
③对 P1 的申请(0,2,0)进行预分配后,系统的状态为:
Max |
Allocation |
Need |
Available |
|||||||
A |
B |
C |
A |
B |
C |
A |
B |
C |
A B C |
|
P1 |
5 |
5 |
9 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
7 |
0 1 2 |
P2 |
5 |
3 |
6 |
4 |
0 |
2 |
1 |
3 |
4 |
|
P3 |
4 |
0 |
11 |
4 |
0 |
5 |
0 |
0 |
6 |
|
P4 |
4 |
2 |
5 |
2 |
0 |
4 |
2 |
2 |
1 |
|
P5 |
4 |
2 |
4 |
3 |
1 |
4 |
1 |
1 |
0 |
由于Availabel不大于等于 P1 到 P5 任一进程在Need中的需求向量,因此系统进行预分配后
处于不安全状态,所以对于 P1 申请资源(0,2,0)不给予分配。
注意:因为(4)是建立在第(3)问的基础上的所以Available=(0,3,2)-(0,2,0)=(0,1,2)
总结:通过上述的解释,我相信大家对理解这种类似的题目应该游刃有余了吧,如果实在不懂的话那我就推荐一个网站,那里面有个专门讲这个银行家算法的案例,个人觉得比较详细,
银行家算法视频
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