代码

#include <iostream>
using namespace std;
const double eps = 1e-15;double sqrtByBisection(double n); // 第一种
double sqrtByNewton(double n); // 第二种
float sqrtHack(float x); // 第三种
float Q_rsqrt(float number); // 变形
float InvSqrt(float x); // 变形int main() {double num;cin >> num;//cout << sqrtByBisection(num);//cout << sqrtByNewton(num);//cout << sqrtHack(num);//cout << Q_rsqrt(num);cout << 1 / InvSqrt(num);return 0;
}double sqrtByBisection(double n) {if (n < 0) // 小于 0return n;double mid, last; // last 保存上一次的计算得到的 middouble low = 0, up = n;mid = (low + up) / 2;do{if (mid * mid > n) up = mid;else low = mid;last = mid;mid = (up + low) / 2; } while (abs(mid - last) > eps); // 精度控制return mid;
}double sqrtByNewton(double n) { // 牛顿迭代法double val = n;double last; // 保存上一次的值do {last = val;val = (val + n / val) / 2;        } while (abs(val - last) > eps);return val;
}/*
Quake-III Arena (雷神之锤3)是90年代的经典游戏之一。
该系列的游戏不但画面和内容不错，而且即使计算机配置低，
也能极其流畅地运行。
这要归功于它3D引擎的开发者约翰-卡马克（John Carmack）。
*/
float sqrtHack(float x)
{float xhalf = 0.5f * x;int i = *(int*)&x; // get bits for floating VALUE i = 0x5f375a86 - (i >> 1); // gives initial guess y0x = *(float*)&i; // convert bits BACK to floatx = x * (1.5f - xhalf * x * x); // Newton step, repeating increases accuracyx = x * (1.5f - xhalf * x * x); // Newton step, repeating increases accuracyx = x * (1.5f - xhalf * x * x); // Newton step, repeating increases accuracyreturn 1 / x;
}// 在game/code/q_math.c里发现了这样一段代码。
// 它的作用是将一个数开平方并取倒，经测试这段代码比(float)(1.0/sqrt(x))快4倍：
float Q_rsqrt(float number)
{long i;float x2, y;const float threehalfs = 1.5F;x2 = number * 0.5F;y = number;i = *(long*)&y;   // evil floating point bit level hackingi = 0x5f3759df - (i >> 1); // what the fuck?y = *(float*)&i;y = y * (threehalfs - (x2 * y * y)); // 1st iterationy = y * (threehalfs - (x2 * y * y)); // 2nd iteration, this can be removedy = y * (threehalfs - (x2 * y * y)); // 增加精确度#ifndef Q3_VM#ifdef __linux__assert(!isnan(y)); // bk010122 - FPE?#endif#endifreturn 1 / y;   // y 为平方根倒数
}float InvSqrt(float x)
{float xhalf = 0.5f * x;int i = *(int*)&x; // get bits for floating VALUE i = 0x5f375a86 - (i >> 1); // gives initial guess y0x = *(float*)&i; // convert bits BACK to floatx = x * (1.5f - xhalf * x * x); // Newton step, repeating increases accuracyx = x * (1.5f - xhalf * x * x); // Newton step, repeating increases accuracyx = x * (1.5f - xhalf * x * x); // Newton step, repeating increases accuracyreturn x;
}

关于雷神三快速求平方根的解释

参考链接

0x5f3759df这个快速开方中的常数的数学依据是什么？

想看各种数如何变成二进制的可以去 IEEE-754 Floating Point Converter 试一下

浮点数的存储

单精度浮点数float在计算机中如何存储、float所能表示的范围

小结

牛顿迭代法
对数近似值
浮点数存储方式：有效位、指数部分（阶码表示）、有效位
存储的二进制浮点数看成整数

C语言中sqrt计算平方根的几种方法C++算法详细解释相关推荐

c语言中sqrt函数_sqrt（）函数以及C ++中的示例
c语言中sqrt函数 C ++ sqrt()函数 (C++ sqrt() function) sqrt() function is a library function of cmath header ...
linux c计算时间差值,获取时间和计算时间差的几种方法总结，时间差几种方法...
获取时间和计算时间差的几种方法总结,时间差几种方法一.标准C和C++都可用 1.获取时间用time_t time( time_t * timer ),计算时间差使用double difftime( ...
个人所得税递归函数C语言,C语言实现计算个人所得税务2种方法
#include #include /* 基于C语言的个人所得税计税系统问题描述: 我国现行的个人所得税计算方法如下: 级数全月应纳税所得额税率(%) 1 不超过500元的 5 2 超 ...
c语言windows获取时间,【转载】c/c++在windows下获取时间和计算时间差的几种方法总结...
一.标准C和C++都可用 1.获取时间用time_t time( time_t * timer ),计算时间差使用double difftime( time_t timer1, time_t time ...
现代密码学3.1--定义计算安全的两种方法
现代密码学3.1--定义计算安全的两种方法三种安全性定义定义计算安全的两种方法具体方法/concrete approach 渐进方法/asyptotic approach "高效/PP ...
网络基础知识快速计算子网掩码的2种方法
网络基础知识快速计算子网掩码的2种方法<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office ...
php中计算时间差的几种方法,php计算时间差的方法
一个简单的例子:计算借书的天数,根据每天的日期进行计算. (1) 有数据库的情况 MSSQL可以使用触发器!用专门计算日期差的函数datediff()便可. MYSQL那就用两个日期字段的差值计算的计 ...
[C++] 计算行列式的若干种方法
计算行列式的三种方法测试样例按行(列)展开法计算结果高斯消元转化为上三角阵计算结果尝试引入permutation operation 尝试使用分数运算定义法代码测试结果有问题欢迎提 ...
漫谈分子动力学计算热导率的五种方法
关注 Mr.material,\color{Violet} \rm Mr.material\ ,Mr.material , 更\color{red}{更}更多\color{blue}{多}多精\col ...

C语言中sqrt计算平方根的几种方法C++算法详细解释

代码

关于雷神三快速求平方根的解释

浮点数的存储

小结

C语言中sqrt计算平方根的几种方法C++算法详细解释相关推荐

最新文章

热门文章