FDTD Solutions- 光源的角度Theta, phi及其倾斜的坐标面

在一般情况下，把Theta称为俯仰角，范围为0~180度；phi是方位角，在0~360 度之间。当光源沿Z轴入射时，下图显示这两个角度的定义：

对平面波而言，当Theta不为零而phi为零时，光源仅在XZ平面有倾斜；此时X方向应该使用Bloch边界（因为平面波经常与周期性边界一起使用），而YZ平面没有倾角，Y方向仍然使用Periodic边界。当使用BFAST平面波时，上述边界被BFAST内部的边界所覆盖。
当phi为90时，光源仅在YZ平面有倾角，上图可以清楚地表示这种情况。

有的时候，初始设计希望先用二维来仿真，此时光源可以沿X（光源注射面实际上为YZ或者沿Y轴的直线）或者沿Y轴（光源注射面实际上为XZ或者沿X轴的直线）。当将设置升级为三维时，经常会出现一些疑问，这时的Theta，phi怎么定义？

为了简便，我们参考这个坐标系：

此时光源的注射面为U1U2，注射沿U3方向。有了这些信息就方便理解了：
当U3＝X时，U1=Y， U2=Z，因此：
当Theta不为零而phi为零时，光源仅在XY平面有倾斜；此时Y方向应该使用Bloch边界，而XZ平面没有倾角，Z方向仍然使用Periodic边界；
当phi为90时，光源仅在XZ平面有倾角，Z方向用Bloch边界而Y方向应该使用Periodic边界。

当U3＝Y时，U1=Z， U2=X，因此，对于周期结构平面波照明：
当Theta不为零而phi为零时，光源仅在YZ平面有倾斜；此时Z方向应该使用Bloch边界，而XY平面没有倾角，X方向仍然使用Periodic边界；

当phi为90时，光源仅在XY平面有倾角，X方向用Bloch边界而Z方向应该使用Periodic边界。

注意，偏振角polarization angle与这两个坐标角度的概念不同，但是，如果Theta为零，改变phi相当于改变偏振角，这个是特列。

另外，光源注射面不一定是波阵面，仅当Theta为零时，对于平面波二者才一样。对于高斯光束，仅当正入射而且注射面就是焦面（束腰面）时其波阵面才与注射面一致，其它情况二者不一致，而且波阵面还是曲面，但是注射面总是平面。

同理，半球面上的远场分布也是同样的概念。

Theta Phi与方向余弦ux、uy和uz 的关系：

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