位运算（按位与、按位或、按位异或、取反、左移右移）

位运算
与（&）	0&0=0	0&1=0	1&0=0	1&1=1
或（\|）	0\|0=0	0\|1=1	1\|0=1	1\|1=1
异或（^）	0^0=0	0^1=1	1^0=1	1^1=0

(1）按位与运算（&）：双目运算符，其功能是参与运算的两数对应的二进位相与，只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。参与运算的数以补码方式出现.

例子

6&1 = 0

6的二进制为：0110

1的二进制为：0001

0000 0110（6的补码） & 0000 0001（1的补码） = 0000 0000

(2)按位或运算（|）：双目运算符，其功能是参与运算的两数对应的二进位相或，只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。

应用：常用来将源操作数某些位置0，其它位不变。

例子：

5|8 = 13

5的二进制为：0101

8的二进制为：1000

0000 0101（5的补码）| 0000 1000（8的补码） = 0000 1101 = 13

应用：常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。

(3)按位异或运算（^）：双目运算符，其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现。

例子：

9^5=12，
00001001 (9的补码)
^
00000101 (5的补码)
=
00001100 (十进制为12)

应用：

与０相∧，保留原值；
两个相同数异或，结果为0；
异或操作满足结合律和交换律；
将源操作数某些位翻转（1变0,0变1）；
交换两个值，不用临时变量；

(4)取反运算（~）：单目运算符，其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。

～9的运算为：
~(0000000000001001)结果为：1111111111110110

（5）左移运算符：<<

1.运算规则：

按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位移出(舍弃)，低位的空位补零。

2.语法格式：需要移位的数字 << 移位的次数

例如： 3 << 2，则是将数字3左移2位计算过程： 3 << 2 首先把3转换为二进制数字0000 0011，然后把该数字高位(左侧)的两个零移出，其他的数字都朝左平移2位，最后在低位(右侧)的两个空位补零。则得到的最终结果是0000 1100，则转换为十进制是12。

3.数学意义：在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，左移一位都相当于乘以2的1次，左移n位就相当于乘以2的n次方。

（6）右移运算符：>>

1.运算规则：

按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位移出(舍弃)，高位的空位补符号位，即正数补零，负数补1。

2.语法格式：需要移位的数字 >> 移位的次数

右移对符号位的处理和左移不同

例如：

11>>2

0000 1011 >> 2则得到的是0000 0010

负数10100110 >>5(假设字长为8位)，则得到的是 11111101

3.数学意义：对于正数，右移一位相当于除2，右移n位相当于除以2的n次方。

在C中,左移是逻辑/算术左移(两者完全相同),右移是算术右移,会保持符号位不变.实际应用中可以根据情况用左/右移做快速的乘/除运算,这样会比循环效率高很多。

补充：

（1）二进制中负数的计算

负数以正数的补码表示

原码：一个整数按照绝对值的大小转化成二进制的数

反码：将二进制数按位取反

补码：反码加 1

（2）进制表示：

2进制用0b表示

8进制用0o表示

10进制用0d表示

16进制用0x表示

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