数理统计部分

目录

  • 数理统计部分
  • P60 总体和样本
    • 1.总体
    • 2.样本
    • 3.简单随机抽样
  • P61 统计量
  • P62 卡方分布
    • 1.卡方分布的定义，密度函数，函数图像，性质
    • 2.上a分位数
  • P63 t分布和F分布
    • 1.t分布的定义，密度函数，函数图像和a（阿尔法）分位数
    • 2.F分布，密度函数，函数图像和a（阿尔法）分位数
  • P64单个正态总体的抽样分布
  • P65两个正态总体的抽样分布
  • p66矩估计
    • 1. 常见概念（参数，店估计，区间估计）
    • 2.矩估计
  • p67极大似然估计
    • 1.离散型事件的极大似然估计
    • 2.连续型的极大似然估计
  • p68 最大似然估计习题
  • p69估计量的评价准则
    • 1.常用评价准则
    • 2.无偏性
  • p70有效性准则和军方误差准则
    • 3.均方误差准则
  • p71 相合性准则
    • 4.相合性准则
  • p72置信区间，精确度
    • 1.双侧置信区间
    • 2.单侧置信区间
    • 2.精确度
  • p73枢轴量法
    • 1.枢轴量法![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20200107100613172.png)
    • 2.枢轴量与统计量的区别
    • 3.可转换成单侧置信区间求解
  • p74枢轴量法（二）
  • p75 单个正态总体均值的区间估计
    • 1.知道分分布的情况
    • 2.分布未知但是可以看做正态的
  • p76成对数据均值差，单个正太总体方差的区间估计
    • 1.成对数据均值差的区间估计
    • 2.方差的区间估计
  • p77 两个正态总体参数的区间估计
  • p78假设检验的基本思想（一）
    • 1.假设检验四步曲
      • 1.1假设检验四步的原则和形式
    • 2，检验统计量，接受域，拒绝域
  • p79假设检验的基本思想（二）
    • 3.两类错误和临界值
    • 4. 根据样本结果得出结论
    • 5.P_值法的三四步
    • 临界值法概述
    • P值法概述
  • p80单个正太总体的均值假设检验（标准差已知）
  • p81单个正太总体的均值假设检验（标准差未知）
  • P82 成对数据做差的均值和标注差的建设检验
  • p83 两个正态总体的假设检验（比较两个正态总体均值的检验）
  • p84 两个正态总体的假设检验（比较两个正态总体标准差的检验）
  • p85 拟合优度检验
  • p86单因素方差分析
  • p87 单因素方差分析（参数估计）
  • p88一元线性回归（参数估计）
  • p89一元线性回归（模型校验和实际应用）

P60 总体和样本

1.总体

2.样本

3.简单随机抽样

P61 统计量



视频中的例子将了为什么不是1/n而是1/n-1


P62 卡方分布

1.卡方分布的定义，密度函数，函数图像，性质




2.上a分位数

P63 t分布和F分布

1.t分布的定义，密度函数，函数图像和a（阿尔法）分位数




极限区趋于正态分布

2.F分布，密度函数，函数图像和a（阿尔法）分位数




P64单个正态总体的抽样分布


P65两个正态总体的抽样分布





证明视频中有讲

p66矩估计

1. 常见概念（参数，店估计，区间估计）


2.矩估计


p67极大似然估计

1.离散型事件的极大似然估计

2.连续型的极大似然估计



p68 最大似然估计习题

p69估计量的评价准则

1.常用评价准则

2.无偏性



p70有效性准则和军方误差准则

####2.有效性准则（接上一节）

3.均方误差准则

p71 相合性准则

4.相合性准则

p72置信区间，精确度

1.双侧置信区间


2.单侧置信区间


2.精确度


区间长度越小精确度越高

p73枢轴量法

枢轴量法是用来求置信区间的方法

1.枢轴量法

2.枢轴量与统计量的区别

3.可转换成单侧置信区间求解


p74枢轴量法（二）



p75 单个正态总体均值的区间估计

1.知道分分布的情况




Za/2 上 a/2分位数（概率论中概念）

2.分布未知但是可以看做正态的


p76成对数据均值差，单个正太总体方差的区间估计

1.成对数据均值差的区间估计


2.方差的区间估计



p77 两个正态总体参数的区间估计







p78假设检验的基本思想（一）

1.假设检验四步曲

1.1假设检验四步的原则和形式




2，检验统计量，接受域，拒绝域




p79假设检验的基本思想（二）

3.两类错误和临界值



4. 根据样本结果得出结论

5.P_值法的三四步

临界值法概述

P值法概述

p80单个正太总体的均值假设检验（标准差已知）

检验统计量服从正态分布，推导了双边检验和单边检验的公式有例题

p81单个正太总体的均值假设检验（标准差未知）

检验统计量服从t分布，推导了双边检验和单边检验的公式有例题

P82 成对数据做差的均值和标注差的建设检验

p83 两个正态总体的假设检验（比较两个正态总体均值的检验）

p84 两个正态总体的假设检验（比较两个正态总体标准差的检验）

p85 拟合优度检验

检验样本是否服从某种分布






p86单因素方差分析

相当于多个随机变量均值的假设检验

p87 单因素方差分析（参数估计）

p88一元线性回归（参数估计）

p89一元线性回归（模型校验和实际应用）

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