package cn.xf.algorithm.ch08DynamicProgramming;import org.junit.Test;/*** 动态规划，背包问题* * 对一组物品：* 重量为:w1,w2,w3....wn* 价值为:v1,v2,v3,....vn* 和一个可以存放重量为W的背包* 求这些物品装进去如何才会是最右价值的装法* .* * @版权：福富软件 版权所有 (c) 2017* @author xiaof* @version Revision 1.0.0* @see:* @创建日期：2017年8月7日* @功能说明：**/
public class BackPack {
//    解题思路：对于这些物品进行分类，判断第i个物品是否需要加入背包
//    获取到的结果就是，放入前i个物品进入重量是j的方式是
//    V[i,j] = max {V[i - 1, j], vi +  V[i - 1, j - wi]} (包含和不包含第i个的问题)
//    当wi超标的时候，V[i,j] = V[i - 1, j] 也就是 wi > j/*** * @param values  依次物品的价值* @param weight  依次物品的重量* @param W 背包大小*/public int[][] typeBack(int values[], int weight[], int W) {int resultValue[][] = new int[values.length][W + 1];//初始化，当价值为0的时候，那么背包里面肯定没有物品for(int i = 0; i < W + 1; ++i) {resultValue[0][i] = 0;}//遍历所有的物品，并且遍历背包重量for(int i = 1; i < values.length; ++i) {//遍历所有物品，当背包大小为0的时候，那么价值结果肯定为0resultValue[i][0] = 0;for(int j = 1; j <= W; ++j) {//背包大小慢慢增加//当前物品i是否对应不同的背包是否放入的问题，价值是几何if(j > W || j - weight[i] < 0) {//当前物品重量大于背包，背包不可能包含这个物品resultValue[i][j] = resultValue[i - 1][j];} else {resultValue[i][j] = maxValue(resultValue[i - 1][j], values[i] + resultValue[i - 1][j - weight[i]]);}}}return resultValue;}public int maxValue(int a, int b) {if(a > b) {return a;} else {return b;}}//对背包问题实现动态规划的记忆功能，避免对部门数据的重复计算public int MFKTypeBack(int result[][], int values[], int weight[], int i, int j) {//递归就是，判断需要求的位置的值是否已经存在，如果还没求出来，那么就递归int value;if(i == 0 || j == 0) {//递归终止条件value =  result[i][j];} else {if(result[i][j] <= 0) {//如果这个值还没有被获取出来//判断当前物品的重量是否超标if(j - weight[i] < 0) { //这个表示，如果背包中包含这个物品，去掉这个物品之后，背包中物品最少要不小于0//当前物品重量大于背包，背包不可能包含这个物品value = MFKTypeBack(result, values, weight, i - 1, j);} else {value = maxValue(MFKTypeBack(result, values, weight, i - 1, j), values[i] + MFKTypeBack(result, values, weight, i - 1, j - weight[i]));}result[i][j] = value;}}return result[i][j];}@Testpublic void test1() {int weight[] = {0,2, 1, 3, 2};int values[]= {0, 12, 10, 20, 15 }; // 价值数组int W = 5;BackPack bp = new BackPack();int result[][] = bp.typeBack(values, weight, W);for (int i = 0; i < result.length; i++) {for (int j = 0; j < result[0].length; j++) {System.out.print(result[i][j] + "     ");}System.out.println();}int result2[][] = new int[weight.length][W + 1];for(int i = 0; i < weight.length; ++i) {for(int j = 0; j < W + 1; ++j) {result2[i][j] = 0;}}//从第一个物品选中开始int valueR = bp.MFKTypeBack(result2, values, weight, 4, 5);System.out.println("结果值:" + valueR);}}