Sum of Log

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因为 i & j == 0 ，所以考虑 i 或者 j 的最高位即可。
然后我们枚举每个当前位为最高位，就需要知道当前位的高位全为 0 ，然后后面合法的方案数。
最后统计即可。

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7,N=40;
int dp[N][2][2],X,Y,res,a[N],b[N],pos1,pos2;
int dfs(int pos,int l1,int l2,int ok){if(!pos) return 1;if(dp[pos][l1][l2]!=-1) return dp[pos][l1][l2];int up1=l1?a[pos]:1,up2=l2?b[pos]:1,ans=0,cnt=0;for(int i=0;i<=up1;i++){for(int j=0;j<=up2;j++){if(i&&j) continue;int tmp=dfs(pos-1,l1&&i==up1,l2&&j==up2,ok||i||j);ans=(ans+tmp)%mod;if(!ok&&(i+j)) cnt=(cnt+tmp)%mod;}}res=(res+cnt*pos)%mod;return dp[pos][l1][l2]=ans;
}
void solve(){scanf("%lld %lld",&X,&Y);    pos1=pos2=res=0;memset(a,0,sizeof a),memset(b,0,sizeof b);while(X) a[++pos1]=X%2,X/=2;while(Y) b[++pos2]=Y%2,Y/=2;memset(dp,-1,sizeof dp);dfs(max(pos1,pos2),1,1,0);printf("%lld\n",res);
}
signed main(){int T; cin>>T; while(T--) solve();return 0;
}

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