1826: [JSOI2010]缓存交换

Description

在计算机中，CPU只能和高速缓存Cache直接交换数据。当所需的内存单元不在Cache中时，则需要从主存里把数据调入Cache。此时，如果Cache容量已满，则必须先从中删除一个。例如，当前Cache容量为3，且已经有编号为10和20的主存单元。此时，CPU访问编号为10的主存单元，Cache命中。接着，CPU访问编号为21的主存单元，那么只需将该主存单元移入Cache中，造成一次缺失（Cache Miss）。接着，CPU访问编号为31的主存单元，则必须从Cache中换出一块，才能将编号为31的主存单元移入Cache，假设我们移出了编号为10的主存单元。接着，CPU再次访问编号为10的主存单元，则又引起了一次缺失。我们看到，如果在上一次删除时，删除其他的单元，则可以避免本次访问的缺失。在现代计算机中，往往采用LRU(最近最少使用)的算法来进行Cache调度——可是，从上一个例子就能看出，这并不是最优的算法。对于一个固定容量的空Cache和连续的若干主存访问请求，聪聪想知道如何在每次Cache缺失时换出正确的主存单元，以达到最少的Cache缺失次数。

Input

输入文件第一行包含两个整数N和M(1<=M<=N<=100,000)，分别代表了主存访问的次数和Cache的容量。第二行包含了N个空格分开的正整数，按访问请求先后顺序给出了每个主存块的编号(不超过1,000,000,000)。

题解：

对于每一个再队列里的值，它的下一个一样的值的位置越远，就越先出队列。

感性的理解的话，就是如果它离的太远，那么我们要为它保存这个位置就越久，就越不划算。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
const int N=101000;
int n,m;
map<int,int>s1,vis;
int a[N],next[N];
struct node{int x,val;node(int y,int z){x=y;val=z;}bool operator < (node t) const{return val<t.val;}
};
priority_queue<node>q;
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=n;i>=1;i--){if(s1.count(a[i])) next[i]=s1[a[i]];else next[i]=n+1;s1[a[i]]=i;}int tot=0,ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(vis[a[i]]){q.push(node(a[i],next[i]));continue;}if(tot==m){tot--;while(!q.empty()){node yu=q.top();q.pop();if(!vis[yu.x]) continue;vis[yu.x]=0;break;}}tot++;ans++;vis[a[i]]=1;q.push(node(a[i],next[i]));}printf("%d",ans);
}