matlab误差分析,数值分析之MATLAB实验一误差分析

实验第一次：

误差分析

对0,1,2,,20n =L ，按照下面两种算法计算定积分105n n

x y dx x =+?. 算法1：利用递推公式115n n y y n

-(1,2,,20)n =L ，取 1001ln 6ln 50.1823225

y dx x ==-≈+?

. 算法2：利用递推公式11155

n n y y n -=-(20,19,,1)n =L 注意到2011120200001111126655105

x x dx dx x dx x =≤≤=+???,取 20111()0.00873020105126

y ≈+≈. 思考：从计算结果看，哪个算法是不稳定的，哪个算法是稳定的。

法一程序：

t=log(6.0)-log(5.0);

n=0;

y=zeros(1,21);

y(1)=t;

for k=2:21

y(k)=1/k-5*y(k-1);

n=n+1;

end

y(1:6)

y(7:21)

法二程序：

clear all

clc

y=zeros(21,1);

n=1;

y1=(1/105+1/126)/2;

y(21)=y1;

for k=21:-1:2

y(k-1)=1/(5*(k-1))-y(k)/5;

n=n+1;

end

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