生活中有趣的概率论例子

生活中有趣的概率论例子 钱进王洪曾 东北大学，辽宁沈阳“0 D 0 0 概率论是数学的一个分支，它研究随机现象的数量规律，概率集。随机试验、样本空间与随机事件的关系就是每一个随机试验 论的应用几乎遍及所有的科学领域，例如天气预报、地震预报、产 相应地有一个样本空间，样本空间的子集就是随机事件。我们知 品的抽样调查，在通讯工程中概率论可用以提高信号的抗干扰性、道如果一个函数满足对任意事件的函数值大于等于O ，样本空间 分辨率等等。在我们的生活中无处不在。的函数值为l 并且对于可列个两两互不相容的事件满足函数的可 自然界的现象分为确定性现象和随机现象两大类。对于确定列可加性，这个函数就记为事件的概率。 性现象就是在一定条件下必然发生的现象，例如太阳东升西落，在概率中古典概型是经典模型。古典概型指试验的样本空间 水从高处流向低处等，也就是描述条件决定结果。而随机现象是 包含有限个元素和每个元素发生的可能性相同。那么现在就来说 指在一定条件下可能出现也可能不出现的现象，例如抛掷一枚硬一个我们身边的古典概型的例子，生日问题。假设每人的生日在 币，可能是正面也有可能是反面；抛掷一枚骰子，观察出现的点数，一年3 6 5 夫中的任一天是等可能的，即都等于l 乃6 5 ，求6 4 个人中 可能是l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 点中任意一点，也就是条件不能完全决定结至少有2 人生日相同的概率。我们知道样本空间含有有限个样本 果。概率论就是研究随机现象规律性的一门数学学科。随机现象点，并且每个样本点的概率相同，它属于古典概型。由古典概型给 揭示了条件和结果之间的非确定性联系，其数量关系无法用函数出的定义知道6 4 个人中至少有2 人生日相同的概率为O 9 9 7 。利 加以描述。随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性，但用软件包进行数值计算 在大量试验或观察中，这种结果的出现具有一定的统计规律性， 概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科。随机现 象又是由随机试验来进行研究的。随机试验要求试验能在相同条 件下重复进行多次；每次可能结果不止一个，并且事先能知道所有 的结果；每次试验之前，并不知道哪个试验结果会发生。随机试验 在我们生活中无处不在。例如记录某公共汽车站某日上午某时 人蠹 lO 20 3 O O 5 O 6 O 7 O 8 O 9 O 1 OO l l0 1 2 O l3a lO 1 5 O l 6 O 至少奢雨人生日捆目的曩摹 0 1l 9 8l7 1 7 l1 O 7 765 l 8 7 0 ll383835 8O579 98 7 6 2 O ，063i 2 27l26 a 6 59 ，S O 89l2 3l 8O98 l7 9la 9 a 965 0 ，7O3735 7 9 5 77 9 B83 ，2 O 99 l2266O B 653 79 2 7 09，9t 595159 65157 O9l3 5 0 99，9l 33I 93i3 ，69 O 9 ，9 ，938 03 56 l23 O3 55 O ，，99，6，27 51 O 72l82 O99 99 9 897l293口62 1 099 9 9 9 9 9 9 9 7 S 6 O 8 5 2l 8 95 O99999 ，，962 0323 i7 099 9 9 9 9 9 99 ，9 ，96 2lO395 O ，，99，9，9，9，99759 O 皇，，皇，99 99999 ，， 0O 刻的等车人数；从一批灯泡中任取一只，测试其寿命等等。我们把从上表可以观察到6 4 个人中至少有2 人生日相同几乎成了 随机试验所有可能的结果组成的集合称之为样本空间。所以在具一个必然事件。实际的例子就在我们身边，感觉很有意思，会发现 体问题的研究中，描述随机现象的第一步就是建立样本空间。我 概率论真的很有用。 们所研究一般的问题在概率论中称之为事件，它是样本空间的子 3 0 1 万方数据 生活中有趣的概率论例子生活中有趣的概率论例子 作者钱进， 王洪曾 作者单位东北大学,辽宁沈阳,110000 刊名 商情 英文刊名Shangqing 年，卷期201343 本文链接http//