矩阵中的路径

题目描述:

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

这是一个可以用回溯法解决的典型问题。

首先，遍历这个矩阵，我们很容易就能找到与字符串str中第一个字符相同的矩阵元素ch。然后遍历ch的上下左右四个字符，如果有和字符串str中下一个字符相同的，就把那个字符当作下一个字符（下一次遍历的起点），如果没有，就需要回退到上一个字符，然后重新遍历。为了避免路径重叠，需要一个辅助矩阵来记录路径情况。

下面代码中，当矩阵坐标为（row，col）的格子和路径字符串中下标为pathLength的字符一样时，从4个相邻的格子（row，col-1）、（row-1，col）、（row，col+1）以及（row+1，col）中去定位路径字符串中下标为pathLength+1的字符。

如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下标为pathLength+1的字符，表明当前路径字符串中下标为pathLength的字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个字符串（pathLength-1），然后重新定位。

一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到格式的位置（此时str[pathLength] == ‘\0’）。
实现：

class Solution:def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):# write code hereif not matrix and rows <= 0 and cols <= 0 and path == None:return Falseboolmatrix = [0] * (rows * cols)#boolmatrix = [ [0 for _ in range(cols)] for _ in range(rows)]    #也可以，后面都使用 矩阵boolmatrix[i][j]的形式pathLength = 0for row in range(rows):for col in range(cols):if self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, path, pathLength, boolmatrix):return Truereturn Falsedef hasPathCore(self, matrix, rows, cols, row, col, path, pathLength, boolmatrix ):if len(path) == pathLength:return TruehasNextPath = Falseif ( row >= 0 and row < rows and col >= 0 and col < cols and matrix[row*cols + col] == path[pathLength] and not boolmatrix[row*cols + col] ):pathLength += 1boolmatrix[row*cols + col] = True#进行该值的上下左右的递归(周围是否存在下一个路径点)hasNextPath = (self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row-1, col, path, pathLength, boolmatrix) or self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col+1, path, pathLength, boolmatrix) or self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row+1, col, path, pathLength, boolmatrix) or self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col-1, path, pathLength, boolmatrix))#对标记矩阵进行布尔值标记if not hasNextPath:    #说明周围4个点都存在下一路径pathLength -= 1    #回到前一个字符boolmatrix[row*cols + col] = False    #将该点重新设为未标记return hasNextPath

遇到的问题：
虽然python中的换行方式有以下几种：

在行末添加转义符：

s = "Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.\
Aliquam bibendum purus at nibh rutrum dapibus.\
Aliquam quis sem sagittis, rutrum magna quis, gravida quam.\
Sed porta ex nec leo elementum, a efficitur neque ornare.\
Ut tristique nunc vitae ultrices molestie."

使用圆括号隐式转换:

s = ("Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.""Aliquam bibendum purus at nibh rutrum dapibus.""Aliquam quis sem sagittis, rutrum magna quis, gravida quam.""Sed porta ex nec leo elementum, a efficitur neque ornare.""Ut tristique nunc vitae ultrices molestie."

推荐使用第二种。

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