当精算、保险和再保险遇到量子计算，金融行业要变天了
（图片来源：网络）
为什么精算师可能需要使用量子计算？这篇文章将提供一个有趣的（尽管在数学上并不严谨）的解释。
量子计算机使用量子力学来驱动计算，而不是像今天的计算机那样使用经典物理学。希望这将成为未来精算师的全新编程范式——因为在经典的编程范式中难以解决的一些问题，在改变范式后可能会给问题带来一个新的视角，可以大大简化这些问题并求解。
本文不会直接从量子计算跳到精算科学——它们之间还太遥远，需要建立起一座桥梁。这就是量子经济学和量子金融等交叉学科所做的：研究使用量子力学中建立的数学工具来补充当前的经济学和金融模型，以获得新的见解，去解决新的问题。
我将从叠加、对偶和纠缠等量子力学概念出发，然后通过量子经济学和量子金融的视角来看待这些概念，并将其应用于精算科学主题，以创造称之为量子保险和量子再保险的新领域。最后，将介绍 Q#——一种用于为量子计算模拟器开发代码的编程语言。
量子比特
让我们先来揭开量子力学和量子计算的神秘面纱。如果此前对量子计算有所了解，那么您可能听说过经典计算机中的比特与量子计算中的量子比特，这是两种计算系统中的最小计算单位。一个经典的比特可以是0或1，但不能同时是0或1，而量子比特可以同时是0或1。
这使得量子比特听起来非常神秘，但事实并非如此。可以回想一下线性代数表述：量子比特是正交基向量的线性组合建模。通俗地说，将正交基向量视为一个二维坐标系，两个轴彼此成直角，就像我们基本代数课中的 x 和 y 轴一样。所谓的“线性组合”只是说明量子比特可以位于坐标系内的任何位置。
例如，说一个量子比特可以同时是 0 和 1 ，其实就是说该点可以在 x 轴坐标上取1 ，并同时在 y 轴上为0，并没有什么神奇的。虽然这一描述可能不是 100% 正确，但它描绘了一个方便记忆的简单图景。量子比特由这个坐标系表示，也就表明了量子力学处于叠加态。该坐标系中的基向量也称为状态向量，状态向量实际上并不存在——它们只是一种数学工具。
还有另一种方式来看待比特与量子比特：比特基于明确相互区别而又相互排斥的建模理念，可以将世界理解成是二元的，例如硬币总是正面或反面。而使用量子比特描述世界时，事物可以是两个对立状态的组合或叠加，而不是只有其中的一面。就像硬币利用它的边缘站立时，它既不是正面也不是反面——它的真正结果只有在它翻倒在一侧时才能显现出来。
金钱与价值
当人们意识到能量以离散的数量（称为量子）而不是连续的形式出现时，量子力学就发展起来了。金钱也是如此——它以离散的数据包形式出现，例如薪水或保险单的保费。
在古典经济学中，货币被用作代表价值的简单工具，并被视为一种简单的经纪交易方式。在量子经济学中，货币和价值是两个不同的概念。价值是一个模糊概念，由量子比特的状态表示。在交易之前，价值处于交易与无交易的叠加状态。只有在交易时，货币才被用作衡量物品的实际被观察到的价值的工具。
对于非流动性资产尤其如此。非流动资产、再保险条约或可变年金的价值是多少？这些资产通过它们的合约具有确定性的演变，这允许对其价值进行概率评估。在交易完成之前，购买这些非流动性资产所需的资金是不确定的。
纠缠
纠缠具有物理成分和信息成分，一个量子比特的测量会对另一个量子比特产生影响。
纠缠与将多个量子比特或子系统组合成一个复合系统有关。它详细说明了关于复合系统、子系统以及它们之间关系的信息量和可观察量。2014 年《量子力学：理论最小值》一书的摘录很好地解释了这一点：“纠缠是相关性的量子力学延伸……纠缠不是一个全有或全无的命题。某些比特状态比其他状态更纠缠......最大纠缠状态为什么如此迷人？它可以概括为两个陈述。
1、纠缠态是对组合系统的完整描述。没有更多关于它的信息。
2、在最大纠缠状态下，对各个子系统一无所知。
第二条意味着在测量每个子系统时，结果并不确定……相对于经典物理学中，概率的使用总是与相对于所有已知信息的不完整性相关联。关于纠缠的重要一点是，当一个系统组合在一起时，会有不同级别的纠缠——系统越纠缠，对各个子系统的了解就越少。因此，纠缠具有物理成分和信息成分，一个量子比特的测量会对银河另一端的另一个纠缠量子比特产生超光速的影响。这就是爱因斯坦所说的“幽灵般的超距行为”。
金融纠缠
在量子金融中，货币和信用之间的关系可以视为一种社会纠缠形式，并被合同明确编码。这种纠缠组合在一起时，会影响整个金融体系。它类似于两个电子的纠缠自旋。
考虑债务人和债权人之间的贷款合同，每一方都可表示为一个量子比特。如果我们看每一方的状态，那么他们都处于违约和没有违约的叠加状态。如果债务人改变状态和违约，那么即使债权人没有被直接操纵或通知违约，这一行动也会对债权人的状态产生直接影响。整个经济中的债务/信贷关系形成了一个错综复杂的纠缠网络，在 2008 年由“两房”引起的经济危机充分说明了这一点。
量子再保险
再保险可以被视为银行系统的债务和信贷，其中债权人是再保险公司，债务人是分出公司。分出公司在合同分保有效期内可能处于偿付能力和破产的叠加状态。这在再保险公司和分出公司之间形成了错综复杂的纠缠网络。
即使我们拥有关于两家公司的信息，公司越纠缠不清，关于各个独立实体的信息就越少。例如，假设再保险公司在分出公司的整个业务中拥有 95% 的配额。将分出公司建模为独立于再保险公司之外的实体是没有意义的，因为这些组织是如此交织纠缠在一起，以至于单独建模的结果会不符现实。对两家公司进行建模都需要有关整个系统的信息，有关单个组织的状态信息基本上消失了。
通过监管设计，要获得再保险授信，必须进行六大风险转移：
1. 死亡
2. 发病率
3. 失效
4. 资产信用质量
5. 再投资
6. 去中介化
如果这些风险中的任何一个被认为是重大风险，它们必须转移给再保险公司。这些风险可以建模为两个公司之间的纠缠程度。风险转移越大，他们就越纠缠。像这样的建模为监管者提供了一种衡量风险转移量的数学方法。
例如，将复杂的全球再保险公司的风险建模分类到相互排斥的类别中，会低估再保险业务的复杂性。只有在考虑风险的程度以及新合同分保条约如何影响整个组织时，才能理解这种复杂性。考虑到分出公司可能位于许多不同的监管管辖区，这种复杂性变得更加混乱。合同分保中的保险合同只不过是保险组织与其投保人之间在交换多种选择和保证。除此之外，再保险条约是再保险公司与其分出公司之间多种选择的交换。
量子保险
通过纠缠代表保险可以更进一步。如果将分出公司的风险建模为叠加的单个量子比特会怎样？例如，死亡是死和活的叠加，就像薛定谔的猫一样。发病率、失效、资产、再投资和去中介化分别处于生病和不生病、支付和不支付、违约和不违约、高于回报率和低于回报率以及放弃和不放弃的叠加状态。这意味着保险机构是一个风险纠缠的系统。做过企业风险管理的精算师都懂我的意思！
将风险划分到独立的桶中是极其困难的，因为它们是如此交织在一起。使用量子风险管理方法可能会使建模计算更容易、更直观，因为风险应该是模糊的而不是相互排斥的。这将使再保险的建模归结为对两个纠缠不清的保险组织的整体进行建模，这在概念上对我来说很有吸引力。
建立模型
如果以这种方式对保险和再保险建模，就没有理由等待量子计算机的实现。微软意识到现有技术还不足以建立起实用化的量子计算机，并让每个人都掌握如何使用它——但是微软认为现在有必要开始培训人们，这样每个人都已准备好，在量子计算可用时就能用上它。为此，微软创建了 Quantum 开发人员工具包 (QDK)，该工具包完全免费且可供下载。它包含了一种称为 Q# 的新语言。使用 QDK，您可以获得 Q# 库、量子模拟器以及适用于其它 .NET 语言和 Python 的扩展。支持它的集成开发应用程序是 Visual Studio、Visual Studio Code 和 Jupyter Notebooks。
全状态模拟器可以在本地计算机上模拟大约 30 个量子比特。如果应用程序所需量子比特数超过了这个数量，则可以将应用程序移至Microsoft Azure（请参阅Microsoft Learn上的完整在线培训和分步教程。）
写在最后
这篇文章是为The Actuary杂志2021年2月的主题“技术进步和精算师的角色”而撰写的。本文介绍了应用于经济学、金融学和精算学的量子概念。它首先研究了量子力学的基本特征，例如叠加、纠缠等。这些原则随后与量子经济学和金融的主题相关，例如价值和货币的二元性以及银行业中债务人和债权人之间的纠缠。然后，所有这些信息都适用于保险风险和再保险，以展示可能的量子应用，例如风险的纠缠。
用量子术语构建精算科学并不是主流思想，尤其是使用量子计算进行建模。但这并不意味着它不值得追求，这可能是一种富有成效且有利可图的游戏。这于推进我们的个人事业很重要，对我们职业的生存能力也很重要。
技术不仅赋予我们完成任务的能力，它还给了我们表达的力量。能够以自然的方式表达我们的想法是一种力量。量子计算可以提供一种自然的方式来表达精算科学中新的尚未解决的问题，它有可能为我们提供更快的方法来进行预测，或是获取洞察。至少，这是一个有趣的思想实验，可以扩展我们目前对风险及其所有复杂性的理解。
作为一个职业，我们必须愿意不断学习新的风险建模方法以及如何重构问题。这意味着随着技术的进步，我们的角色是迫使自己以新的方式思考旧问题，不断学习新主题并挑战自己。我们需要积极尝试新的想法，即使它们在当时看起来很激进和有点不合常规。这始终是一项值得的练习，无论它今天是否会产生切实的结果。你永远不知道这些知识什么时候有用。在追求知识的过程中不要害怕犯错，这一点很重要。
文：布赖恩·罗比杜
编译：王珩
编辑：慕一
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