二叉搜索树最近公共祖先二叉树最近公共祖先

什么是二叉搜索树？

对于二叉树的任意一个节点n：

（1）其左子树下的每个节点的值都小于节点n的值；

（2）其左子树下的每个节点的值都大于节点n的值；

思路与算法

从根节点开始遍历；

如果当前节点的值大于p和q的值，说明p和q应该在当前节点的左子树，应该将当前节点移动到它的左子节点；
如果当前节点的值小于p和q的值，说明p和q应该在当前节点的右子树，应该将当前节点移动到它的右子节点；
如果当前节点不满足上述两条条件，当前节点是分叉点，要么p和q在不同的树上，要么其中一个当前节点。

注意：这里的是二叉树，不是二叉搜素树。

分为以下几种情况：

p=root,q在root的左子树或者右子树中；
q=root，p在root的左子树或者右子树中；
p和q都在root的子树中；

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = Noneclass Solution:def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':self.ans=TreeNode(0)def dfs(root,p,q):if not root:return Falselson=dfs(root.left,p,q)rson=dfs(root.right,p,q)if (lson and rson) or((lson or rson) or (root.val==p.val or root.val==q.val)):self.ans=rootreturn lson or rson or p.val==root.val or q.val==root.valdfs(root,p,q)return self.ans

定义了lson和rson两个参数来表明p或者q是否存在左右子树中

 lson=dfs(root.left,p,q)rson=dfs(root.right,p,q)

如果lson或者rson都为True的话，那么当前节点就是最近公共祖先；如果root=q，且p在左右子树中，那么当前root就是要求的解；如果root=p，且q在左右子树中，那么当前root就是要求的解；

 if (lson and rson) or((lson or rson) and (root.val==p.val or root.val==q.val)):self.ans=root

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