河海大学第二十一届现场编程大赛-提高组题解

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文章目录

河海大学第二十一届现场编程大赛-提高组题解
- 题目A w
- - 题目大意
  - 大致思路
  - 参考代码
- 题目B 一道难题
- - 题目大意
  - 大致思路
  - 参考代码
- 题目C 数字迷宫
- - 题目大意
  - 大致思路
  - 参考代码
- 题目D 下围棋
- - 题目大意
  - 大致思路
  - 参考代码
- 题目E 玩游戏
- - 题目大意
  - 大致思路
  - 参考代码
- 题目F 郊游
- - 题目大意
  - 大致思路
  - 参考代码

题目A w

题目大意

判断所有消息的最后一个字母是否为w。
请注意：有的消息可能没有字母，请不要把用户名最后的w作为判断消息最后是否为w的依据。

大致思路

读入每行进行判断即可。

参考代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>using namespace std;int main()
{string s;char Rec;while (getline(cin, s)){int Pos = 0;while (s[Pos] != ':' && Pos < s.length())Pos++;Rec = 0;for (int i = s.length() - 1; i > Pos; --i){if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z' || s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z'){if (s[i] != 'w'){printf("No\n");return 0;}else break;}}}printf("Yes\n");return 0;
}

题目B 一道难题

题目大意

现在给出一个正整数n，请找出最小的整数k使得集合{1, 2, 3, … ,n}中的取出任意k个数所组成子集T必然存在两个整数u,v∈T满足u是v的因子。

大致思路

观察数据范围，基本确定解题思路为找规律。
即可知选取超过一半的数字必然可使得有两个数字呈两倍关系。

参考代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>using namespace std;int T, n;int main()
{scanf("%d", &T);while (T--){scanf("%d", &n);printf("%d ", (n + 1) / 2 + 1);}return 0;
}

题目C 数字迷宫

题目大意

寻找所有区域中长度大于4、不能被拓展、相邻格子差值递增为1的路径。

大致思路

首先排除搜索。题目中n、m数据量过大。观察题意，发现可以得到每个格子对先前的无后效性地推公式，即考虑使用动态规划。
Dp[n][m][k]表示在第n行第m列中的那个数作为找到路径的第k个格子存在的不同路径（k≥4时可以视作最大值k=4，因为所有计算出的值无论是大于4的任何值都符合题意了）。
依据地图中原有的值的大小进行排序，先进行小的值Dp的计算。
那么动态转移方程Dp[n][m][k]的值必然从其四周4个方格，并需要符合差值为1。取得Dp[n’][m’][k-1]。Dp[n][m][4]亦可从Dp[n’][m’][4]转移得到。
如果这个格子边上不存在比较其大于1的格子，则路径结束，对答案值进行统计。
请注意对答案取模。

参考代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int Modd = 1000000007;int n, m;
int ans;
int Map[1010][1010];
struct node
{int num, x, y;
}a[1000010];
int dp[1010][1010][5];bool cmp(node x, node y)
{return x.num < y.num;
}const int Go[4][2] = { {0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1} };int main()
{memset(dp, 0, sizeof(dp));memset(Map, 0x7f, sizeof(Map));ans = 0;scanf("%d%d",&n,&m);int num = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= m; ++j){scanf("%d", &Map[i][j]);a[++num].x = i;a[num].y = j;a[num].num = Map[i][j];}sort(a + 1, a + 1 + num, cmp);bool flag1, flag2;for (int i = 1; i <= num; ++i){flag1 = true;//标记当前格子是否没有后继格子可走flag2 = true;//标记当前格子是否没有前置格子到达for (int j = 0; j < 4; ++j){if (Map[a[i].x][a[i].y] + 1 == Map[a[i].x + Go[j][0]][a[i].y + Go[j][1]])flag1 = false;if (Map[a[i].x][a[i].y] - 1 == Map[a[i].x + Go[j][0]][a[i].y + Go[j][1]]){flag2 = false;for (int k = 2; k <= 4; ++k)dp[a[i].x][a[i].y][k] = (dp[a[i].x][a[i].y][k] + dp[a[i].x + Go[j][0]][a[i].y + Go[j][1]][k - 1]) % Modd;dp[a[i].x][a[i].y][4] = (dp[a[i].x][a[i].y][4] + dp[a[i].x + Go[j][0]][a[i].y + Go[j][1]][4]) % Modd;}}if (flag1)ans = (ans + dp[a[i].x][a[i].y][4]) % Modd;if (flag2)dp[a[i].x][a[i].y][1] = 1;}printf("%d", ans);return 0;
}

题目D 下围棋

题目大意

依据题目要求进行一系列的操作。

大致思路

依据题意进行模拟。该题为代码量题。可以适当采用并查集对围棋是否连块进行判断。

参考代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>using namespace std;int Go[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};int n,m;
char S[1010];
int Map[1010][1010];bool used[1010][1010];queue<int> Q;struct Point
{int x,y;bool operator <(const Point yy)const{if(x==yy.x)return y<yy.y;return x<yy.x;}bool operator ==(const Point yy)const{return (x==yy.x && y==yy.y);}
};
struct node
{int Fx,Fy;//Fatherint G;int Col;set<Point> s;
}IF[1010][1010];
int xx,yy;
int Tot=0; Point jl[10];inline int Change(char ch){if(ch=='.')return 0;if(ch=='b')return 1;if(ch=='w')return 2;return 3;}
inline char Change(int num){if(num==0)return '.';if(num==1)return 'b';if(num==2)return 'w';return ' ';}
inline void AddGas(int x,int y,int gx,int gy)
{Point tmp;tmp.x=gx; tmp.y=gy;if(IF[x][y].s.count(tmp))return;IF[x][y].s.insert(tmp);++IF[x][y].G;
}
inline bool In(int x,int y)
{if(x>n || x<1)return false;if(y>n || y<1)return false;return true;
}
inline void Search(int xx,int yy)
{used[xx][yy]=true;IF[xx][yy].Fx=xx; IF[xx][yy].Fy=yy; IF[xx][yy].Col=Map[xx][yy]; IF[xx][yy].G=0;if(Map[xx][yy]==0)return;Q.push(xx); Q.push(yy);int x,y;int tx,ty;while(!Q.empty()){x=Q.front(); Q.pop(); y=Q.front(); Q.pop();for(int i=0;i<4;++i){tx=x+Go[i][0]; ty=y+Go[i][1];if(Map[tx][ty]==Map[x][y] && !used[tx][ty]){Q.push(tx); Q.push(ty);used[tx][ty]=true;IF[tx][ty].Fx=xx;IF[tx][ty].Fy=yy;IF[tx][ty].Col=Map[xx][yy];}if(Map[tx][ty]==0)AddGas(xx,yy,tx,ty);}}
}inline Point GetFa(Point x)
{//if((Point){IF[x.x][x.y].Fx,IF[x.x][x.y].Fy}==x)return x;if(IF[x.x][x.y].Fx==x.x && IF[x.x][x.y].Fy==x.y)return x;Point HH; HH.x=IF[x.x][x.y].Fx; HH.y=IF[x.x][x.y].Fy;HH=GetFa(HH);IF[x.x][x.y].Fx=HH.x; IF[x.x][x.y].Fy=HH.y;return HH;
}inline int Calc_Gas(int xx,int yy,int C)
{int tot=0; Point Ss;for(int i=0;i<4;++i)if(In(xx+Go[i][0],yy+Go[i][1]))tot+=(IF[xx+Go[i][0]][yy+Go[i][1]].Col==0);Tot=0;for(int i=0;i<4;++i)if(IF[xx+Go[i][0]][yy+Go[i][1]].Col==C){Ss.x=xx+Go[i][0]; Ss.y=yy+Go[i][1];jl[++Tot]=GetFa(Ss);tot+=IF[jl[Tot].x][jl[Tot].y].G-1;}return tot;
}inline bool cmp(Point x,Point y)
{return IF[x.x][x.y].G>IF[y.x][y.y].G;
}inline void Link(int xx,int yy,int C)
{Point Ss;sort(jl+1,jl+1+Tot,cmp);int x,y;if(Tot)x=IF[jl[1].x][jl[1].y].Fx,y=IF[jl[1].x][jl[1].y].Fy;else {x=xx,y=yy;IF[xx][yy].G=0; IF[xx][yy].s.clear();}IF[xx][yy].Fx=x; IF[xx][yy].Fy=y; IF[xx][yy].Col=C;for(int i=2;i<=Tot;++i){if(x==jl[i].x && y==jl[i].y)continue;IF[jl[i].x][jl[i].y].Fx=x;IF[jl[i].x][jl[i].y].Fy=y;while(!IF[jl[i].x][jl[i].y].s.empty()){Ss=*IF[jl[i].x][jl[i].y].s.begin();IF[jl[i].x][jl[i].y].s.erase(IF[jl[i].x][jl[i].y].s.begin());if(IF[x][y].s.count(Ss)==0){IF[x][y].s.insert(Ss);++IF[x][y].G;}}}for(int i=0;i<4;++i)if(In(xx+Go[i][0],yy+Go[i][1]))if(IF[xx+Go[i][0]][yy+Go[i][1]].Col==0){Ss.x=xx+Go[i][0];Ss.y=yy+Go[i][1];if(IF[x][y].s.count(Ss)==0){IF[x][y].s.insert(Ss);++IF[x][y].G;}}if(Tot){--IF[x][y].G;Ss.x=xx; Ss.y=yy;IF[x][y].s.erase(Ss);}
}inline bool Find(int xx,int yy)
{for(int i=0;i<4;++i)if(IF[xx+Go[i][0]][yy+Go[i][1]].Col==IF[xx][yy].Col)return true;return false;
}inline void AddNearbyGas(int xx,int yy)
{Point Ss,emp;emp.x=xx; emp.y=yy;for(int i=0;i<4;++i){Ss.x=xx+Go[i][0]; Ss.y=yy+Go[i][1];Ss=GetFa(Ss);if(IF[Ss.x][Ss.y].s.count(emp)==0){IF[Ss.x][Ss.y].s.insert(emp);++IF[Ss.x][Ss.y].G;}}
}inline int Del(int xx,int yy,int C)
{Point X,Ss; int ret=0;X.x=xx; X.y=yy;for(int i=0;i<4;++i){if(IF[xx+Go[i][0]][yy+Go[i][1]].Col!=0 && IF[xx+Go[i][0]][yy+Go[i][1]].Col!=C){Ss.x=xx+Go[i][0]; Ss.y=yy+Go[i][1];Ss=GetFa(Ss);if(IF[Ss.x][Ss.y].s.count(X)){--IF[Ss.x][Ss.y].G;IF[Ss.x][Ss.y].s.erase(X);if(IF[Ss.x][Ss.y].G==0){if(Find(Ss.x,Ss.y))ret+=2;else {ret+=1;AddNearbyGas(Ss.x,Ss.y);}IF[Ss.x][Ss.y].Col=0;}}}}return ret;
}inline void Print()
{Point Ss;puts("");for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=n;++j){Ss.x=i; Ss.y=j;Ss=GetFa(Ss);printf("%c",Change(IF[Ss.x][Ss.y].Col));}puts("");}
}int main()
{memset(Map,-1,sizeof(Map));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%s",S+1);for(int j=1;j<=n;++j)Map[i][j]=Change(S[j]);}memset(used,false,sizeof(used));while(!Q.empty())Q.pop();for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)if(!used[i][j])Search(i,j);bool B=false;while(m--){B^=true;scanf("%d%d",&xx,&yy);if(IF[xx][yy].Col!=0){printf("N");continue;}int G=Calc_Gas(xx,yy,2-B);if(G!=0){printf("Y");Link(xx,yy,2-B);if(Del(xx,yy,2-B)>1){Print();printf("%sWin\n",B?"Black":"White");return 0;}//Print();continue;}if(int XX=Del(xx,yy,2-B)){printf("Y");Link(xx,yy,2-B);if(XX>1){Print();printf("%sWin\n",B?"Black":"White");return 0;}//Print();continue;}printf("N");}Print();return 0;
}

题目E 玩游戏

题目大意

通过技能、移动进行刷野怪。计算t时间内的最大值。

大致思路

又是一道动态规划题。
动态方程4个状态分别表示，在哪个点，在第几秒，还有几次技能以及技能的CD。具体操作如代码所示。

参考代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>using namespace std;int n, m, t, k, b;
int a[55][55], e[55][55];
int f[65][55][6][6];inline void checkMax(int &x, int y)
{if (y > x) x = y;
}inline void work()
{memset(e, 0, sizeof e);memset(a, 0, sizeof a);scanf("%d %d %d %d %d", &n, &m, &t, &k, &b);int x, y, z;for (int i = 1; i <= m; ++i){scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);e[x][y] = e[y][x] = z;}for (int i = 1; i <= k; ++i){scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);a[x][y] += z;}memset(f, 0xbf, sizeof f);for (int i = 1; i <= n; ++i)f[1][i][0][b] = 0;int cur, ans = 0;for (int i = 1; i <= t; ++i)for (int j = 1; j <= n; ++j)  for (int c = 0; c <= 5; ++c)for (int d = 0; d <= b; ++d)if (f[i][j][c][d] >= 0){if (c == 0 && d > 0){cur = f[i][j][c][d];for (int z = 1; z <= n; ++z)if (e[j][z] > 0)cur += a[i][z];checkMax(f[i][j][5][d - 1], cur); }cur = f[i][j][c][d] + a[i][j];checkMax(ans, cur);checkMax(f[i + 1][j][max(c - 1, 0)][d], cur);for (int z = 1; z <= n; ++z)if (e[j][z] > 0)checkMax(f[i + e[j][z]][z][max(c - e[j][z], 0)][d], cur);}printf("%d\n", ans);
}int main()
{work();return 0;
}

题目F 郊游

题目大意

通过一系列的计算还原值。

大致思路

数学题。使用快速幂计算即可。即 n n − n + 1 n^n-n+1 nn−n+1，不要忘记求余。

参考代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>using namespace std;long long pow_mod(long long a,long long n,long long m)
{if (n==0) return 1;if (n==1) return a%m;long long x=pow_mod(a,n/2,m);long long ans=(long long)x*x%m;if (n%2) ans=ans*a%m;return (long long)ans;
}long long n,k;
long long w;int main()
{cin>>n>>k;w=pow_mod(n,n,k)-n%k+1;for (;w<0;w+=k);cout<<w%k<<endl;return 0;
}