第12周项目4-输出从顶点u到v的所有简单路径

问题及描述：

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED
#define GRAPH_H_INCLUDED  #define MAXV 100                //最大顶点个数
#define INF 32767       //INF表示∞
typedef int InfoType;  //以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{  int no;                     //顶点编号  InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType;                   //顶点类型  typedef struct                  //图的定义
{  int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵  int n,e;                    //顶点数，弧数  VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型  //以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型
{  int adjvex;                 //该弧的终点位置  struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针  InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值
} ArcNode;  typedef int Vertex;  typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{  Vertex data;                //顶点信息  int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用  ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧
} VNode;  typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型  typedef struct
{  AdjList adjlist;            //邻接表  int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型  //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
//      n - 矩阵的阶数
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G
//int visited[MAXV];
#endif // GRAPH_H_INCLUDED

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "head.h"
int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组
void FindPaths(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
//d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1
{  int w,i;  ArcNode *p;  visited[u]=1;  d++;            //路径长度增1  path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中  if (u==v && d>1)            //输出一条路径  {  printf("  ");  for (i=0; i<=d; i++)  printf("%d ",path[i]);  printf("\n");  }  p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边  while(p!=NULL)  {  w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点  if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之  FindPaths(G,w,v,path,d);  p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点  }  visited[u]=0;   //恢复环境
}  void DispPaths(ALGraph *G,int u,int v)
{  int i;  int path[MAXV];  for (i=0; i<G->n; i++)  visited[i]=0; //访问标志数组初始化  printf("从%d到%d的所有路径:\n",u,v);  FindPaths(G,u,v,path,-1);  printf("\n");
}  int main()
{  ALGraph *G;  int A[5][5]=  {  {0,1,0,1,0},  {1,0,1,0,0},  {0,1,0,1,1},  {1,0,1,0,1},  {0,0,1,1,0}  };  //请画出对应的有向图  ArrayToList(A[0], 5, G);  DispPaths(G, 1, 4);  return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "head.h"  //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
//      n - 矩阵的阶数
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{  int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数  g.n=n;  for (i=0; i<g.n; i++)  for (j=0; j<g.n; j++)  {  g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用  if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)  count++;  }  g.e=count;
}  void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)
{  int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数  ArcNode *p;  G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));  G->n=n;  for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  G->adjlist[i].firstarc=NULL;  for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素  for (j=n-1; j>=0; j--)  if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]  {  p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  p->adjvex=j;  p->info=Arr[i*n+j];  p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  G->adjlist[i].firstarc=p;  }  G->e=count;
}  void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)
//将邻接矩阵g转换成邻接表G
{  int i,j;  ArcNode *p;  G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));  for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  G->adjlist[i].firstarc=NULL;  for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素  for (j=g.n-1; j>=0; j--)  if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边  {  p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  p->adjvex=j;  p->info=g.edges[i][j];  p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  G->adjlist[i].firstarc=p;  }  G->n=g.n;  G->e=g.e;
}  void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)
//将邻接表G转换成邻接矩阵g
{  int i,j;  ArcNode *p;  g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用  g.e=G->e;  for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵  for (j=0; j<g.n; j++)  g.edges[i][j]=0;  for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值  {  p=G->adjlist[i].firstarc;  while (p!=NULL)  {  g.edges[i][p->adjvex]=p->info;  p=p->nextarc;  }  }
}  void DispMat(MGraph g)
//输出邻接矩阵g
{  int i,j;  for (i=0; i<g.n; i++)  {  for (j=0; j<g.n; j++)  if (g.edges[i][j]==INF)  printf("%3s","∞");  else  printf("%3d",g.edges[i][j]);  printf("\n");  }
}  void DispAdj(ALGraph *G)
//输出邻接表G
{  int i;  ArcNode *p;  for (i=0; i<G->n; i++)  {  p=G->adjlist[i].firstarc;  printf("%3d: ",i);  while (p!=NULL)  {  printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);  p=p->nextarc;  }  printf("\n");  }
}

运行结果：

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