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复习高等数学时候又遇到了sin(x)的高次幂问题，上网搜查偶然的机会遇到了Wallis公式，又由此见到了Stirling公式。
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Wallis公式
Stirling公式
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Wallis公式以及Stirling公式在程序中的应用

Wallis公式

Wallis公式是关于π的无穷乘积的公式。

形式：

下面给出证明：

Stirling公式

Stirling公式是取n的阶乘的近似值的数学公式。

形式：

证明：

Stirling公式在程序中的应用

斯特林数判断阶乘位数

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
const double e = 2.71828182845;
const double pi = 3.1415926;
int main(void)
{int t, i, f, v;double a, s;const double log10_e = log10(e);const double log10_2_pi = log10(2.0*pi)/2.0;while (scanf("%d", &t) != EOF && t){for (i = 0; i < t; ++i){scanf("%d\n", &v);if (1 == v){printf("1\n");continue;}a = v;s = log10_2_pi + (a+0.5)*log10(a) - a * log10_e;f = ceil(s);printf("%d\n", f);}}return 0;
}

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Wallis公式以及Stirling公式在程序中的应用

Wallis公式以及Stirling公式在程序中的应用

Wallis公式

Wallis公式是关于π的无穷乘积的公式。

形式：

下面给出证明：

Stirling公式

Stirling公式是取n的阶乘的近似值的数学公式。

形式：

证明：

Stirling公式在程序中的应用

斯特林数判断阶乘位数

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