yaw(pan)/pitch(tilt)/roll计算

1、yaw(pan)/pitch(tilt)/roll

我认为，yaw/pitch/roll绕哪个轴旋转，是要看坐标系的朝向的，如果坐标系的轴如下图，则对应关系是yaw（z轴）、pitch（x轴）、roll（y轴）。

如果换个坐标系，比如下图，则是yaw（Y轴）、pitch（X轴）、roll（Z轴）。

2、yaw/pitch/roll的计算

工业上，一般的旋转顺序是yaw=>pitch=>roll的顺序。

所以，这个坐标系的旋转顺序是ZXY，则对应的旋转矩阵是下图的红色部分。

令旋转矩阵，则

m21 = sinx, x =asin(m21)=>pitch
m20 / m22 = -cosxsiny / cosxcosy = -siny / cosy = -tany, y = -atan2(m20, m22)=>roll
m01 / m11 = -cosxsinz / coszcosx = -sinz / cosz = -tanz, z = -atan2(m01, m11)=>yaw

3、yaw/pitch/roll的坐标系转换

设数据源的坐标系如下图（同2的计算），

数据目标的坐标系如下（都是右手坐标系），

则yaw的旋转与上一步计算相反，有

x =asin(m21)=>pitch

y = atan2(m01, m11)=>yaw

z = -atan2(m20, m22)=>roll

4、代码示例

import numpy as np
import math as math
from autolab_core import RigidTransform# pip install autolab_core# 写上用四元数表示的orientation和xyz表示的position
orientation = {'y': -0.6971278819736084, 'x': -0.716556549511624, 'z': -0.010016582945017661, 'w': 0.02142651612120239}
position = {'y': -0.26022684372145516, 'x': 0.6453529828252734, 'z': 1.179122068068349}rotation_quaternion = np.asarray([orientation['w'], orientation['x'], orientation['y'], orientation['z']])
translation = np.asarray([position['x'], position['y'], position['z']])
# 这里用的是UC Berkeley的autolab_core，比较方便吧，当然可以自己写一个fuction来计算，计算公式在https://www.cnblogs.com/flyinggod/p/8144100.html
m = RigidTransform(rotation_quaternion, translation)r = m.rotation# pitch, yaw, roll的计算公式
pitch = math.asin(r[2, 1])
yaw = -math.atan2(r[0, 1], r[1, 1])
roll = -math.atan2(r[2, 0], r[2, 2])pitch_ang = pitch * 180.0 / 3.1415926
yaw_ang = -yaw * 180.0 / 3.1415926 # yaw取反
roll_ang = roll * 180.0 / 3.1415926
print('----- ji result -------')
print('pitch: %f' % pitch_ang )
print('yaw: %f' % yaw_ang)
print('roll_ang: %f' % roll_ang)

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