统一限载货物数最小值

题目描述

火车站附近的货物中转站负责将到站货物运往仓库，小明在中转站负责调度2K辆中转车（K辆干货中转车，K辆湿货中转车）。
货物由不同供货商从各地发来，各地的货物是依次进站，然后小明按照卸货顺序依次装货到中转车上，一个供货商的货只能装到一辆车上，
不能拆装，但是一辆车可以装多家供货商的货；
中转车的限载货物量由小明统一制定，在完成货物中转的前提下，请问中转车的统一限载货物数最小值为多少。

输入描述

第一行length表示供货商数量 1<= length <= 10^4

第二行goods表示供货数数组 1 <= goods[i] <= 10^4

第三行types表示对应货物类型，types[i]等于0或者1，0代表干货，1代表湿货

第四行k表示单类中转车数量1 <= k <= goods.length

输出描述

一个整数，表示中转车统一限载货物数

补充说明

中转车最多跑一趟仓库

示例

示例1

输入

输出

说明

示例2

输入

输出

说明

解题思路

已知

干货、湿货分别用不同的车运输，两种类型车数量一致；
一个供货商的货只能装到一辆车上；
需要一次运输完成；

思路
求取单类货物最小限载数（平均值与最大货物数比较）及单类货物总值，每一次以中位数查找是否存在满足的情况，直到求取最终值。

代码示例

/*** 获取最小统一限载货物数* @param goods 供货数* @param types 货物类型，0-干货 1-湿货* @param k 单类中转车数量* @return 最小统一限载货物数*/
public int loadLimit(int[] goods, int[] types, int k) {LinkedList<Integer> dryList = new LinkedList<>();LinkedList<Integer> wetList = new LinkedList<>();// 干物最大值、湿物最大值、干物总值、湿物总值int dryMax = 0, wetMax = 0, drySum = 0, wetSum = 0;for (int i = 0, l = goods.length; i < l; i++) {if(types[i] == 0) {drySum += goods[i];dryMax = Math.max(dryMax, goods[i]);dryList.add(goods[i]);} else {wetSum += goods[i];wetMax = Math.max(wetMax, goods[i]);wetList.add(goods[i]);}}return Math.max(binarySearch(dryList, k, dryMax, drySum), binarySearch(wetList, k, wetMax, wetSum));
}/*** 二分查找最小限载* @param goods 单类货物集合* @param k 车辆数* @param weightMax 单类货物最大供货数* @param weightSum 单类货物供货数总和* @return 最小限载数*/
private int binarySearch(List<Integer> goods, int k, int weightMax, int weightSum) {int min = Math.max(weightMax, (weightSum + k - 1) / k);int max = weightSum;while(min < max) {int mid = (min + max) / 2;if(check(goods, new int[k], 0, mid)) {max = mid;} else {min = mid + 1;}}return min;
}/*** 校验指定限载下是否有解* @param goods 货物集合* @param arr 车载数组* @param index 当前处理货物下标* @param weight 限载数* @return*/
private boolean check(List<Integer> goods, int[] arr, int index, int weight) {// 货物遍历完成，直接返回if(index >= goods.size()) {return true;}for(int i = 0, l = arr.length; i < l; i++) {if(arr[i] + goods.get(index) <= weight) {arr[i] += goods.get(index);// 递归下一个货物if(check(goods, arr, index + 1, weight)) {return true;}// 不满足条件时将货物取出arr[i] -= goods.get(index);}}return false;
}

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