什么叫序数_什么是基数?什么是序数?
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一、基数:在数学上,基数(cardinal number)是集合论中刻画任意32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333431336230集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。
例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。
二、序数表示次序的数目。汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”,如:第一,第二。也有单用基数的。
序数原来被定义为良序集的序型,而良序集A的序型,作为从A的元素的属性中抽象出来的结果,是所有与A序同构的一切良序集的共同特征,即定义为{B|BA}。
如:五行:一曰水,二曰火,三曰木,四曰金,五曰土。此外还有些习惯表示法,如:头一回、末一次、首次、正月、大女儿、小儿子。序数后边直接连量词或名词的时候,可省去“第”,如:二等、三号、四楼、五班、六小队、1949年10月1日等。
扩展资料:
基数概念:
根据对等这种关系对集合进行分类,凡是互相对等的集合就划入同一类。这样,每一个集合都被划入了某一类。任意一个集合A所属的类就称为集合A的基数,记作|A|(或cardA)。
这样,当A 与B同属一个类时,A与B 就有相同的基数,即|A|=|B|。而当 A与B不同属一个类时,它们的基数也不同。
如果把单元素集的基数记作1,两个元素的集合的基数记作2,等等,则任一个有限集的基数就与通常意义下的自然数一致 。
空集的基数也记作0。于是有限集的基数也就是传统概念下的“个数”。但是,对于无穷集,传统概念没有个数,而按基数概念,无穷集也有基数。
例如,任一可数集(也称可列集)与自然数集N有相同的基数,即所有可数集是等基数集。不但如此,还可以证明实数集R与可数集的基数不同。所以集合的基数是个数概念的推广。
参考资料:
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