高中数学必修2：空间几何体的结构特征及三视图和直观图

高中数学必修2：空间几何体的结构特征及三视图和直观图今天给大家讲解高中数学必修2空间几何体的结构特征及三视图和直观图，以例题给大家讲解。

一、空间几何体的结构特征
例1：题下列说法正确的是(　　)
A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
B．四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
C．有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
D．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点

例2：以下命题：
①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；
④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．
其中正确命题的个数为(　　)
A．0　　　　　　 B．1
C．2 D．3

二、空间几何体的三视图
例题1： (2017·高考北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为(　　)

A．32　　　　　　　　　　 B．23
C．22 D．2

例题2：(2017·东北四市联考(二))如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是线段CD的中点，则三棱锥PA1B1A的侧视图为(　　)

三、空间几何体的直观图
例题1：如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是(　　)
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．一般的平行四边形

1．(2017·沈阳质检)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形，一个直角三角形)，则这个几何体可能为(　　)

A．三棱台　　　　　　　　 B．三棱柱
C．四棱柱 D．四棱锥

2、(2017·山西省四校联考)如图是一个体积为10的空间几何体的三视图，则图中x的值为(　　)

A．2　　　　　　　　　　　 B．3
C．4 D．5

3、(2017·山西省考前质量检测)某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为(　　)
A.152　　 B．6＋3
C.32＋33 D．43

4、(2017·海口市调研测试)一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为(　　)

A.33　　 B．17
C.41 D．42

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