单片机滤波算法之一阶滤波

本文用于记录阅读完《匠人手记：一个单片机工作者的实践与思考》一阶滤波算法的记录和心得。

一阶滤波算法公式：Yn（本次滤波值）=aXn（新采样值）+（1-a）（上一次滤波值）。
a表示滤波系数（在0~1范围之内），此公式用于表达将新采样值与上一次滤波值做一个权重分配，如：a=0.4,那么本次滤波值就会等于新采样值的0.4+上一次滤波值的0.6，如果新采样值猛然突变，那么因为权重的分配，就会降低本次滤波值受到新采样值的突变影响，因为受到权重的限制。

//---------------------------------
//单字节一阶滤波程序
//入口:     NewData = 新采样值
//          OldData = 上次滤波值
//          K       = 滤波系数(0~255)代表采样值在滤波值中占的权重
//出口:     本次滤波值
//公式原型：Yn(本次滤波值)=a*Xn(新采样值)+(1-a)*Yn(上一次滤波值)
//公式变形：当新采样值<上次滤波结果时：滤波结果=上次滤波结果-(上次滤波结果-新采样值)*一阶滤波系数/256
//         当新采样值>上次滤波结果时：滤波结果=上次滤波结果+(上次滤波结果-新采样值)*一阶滤波系数/256uint8_t Filter_1st(uint8_t NewData, uint8_t OldData)
{static k = 0;           //滤波系数,可以在初始化时赋值一个最初系数，在0~255之间uint32_t result;        //使用uint32_t的目的是因为后续要将值*256if (NewData < OldData) {result = OldData - NewData;result = result * k;result = result + 128;          //进行四舍五入，因为128/256=0.5result = result / 256;result = OldData - result;} else if (NewData > OldData){result = NewData - OldData;result = result * k;result = result + 128;          //进行四舍五入，因为128/256=0.5result = result / 256;result = OldData + result;} else result = OldData;return ((uint8_t) result);
}

滤波系数=20

滤波系数较小时，一阶滤波算法可以滤除一些偶然的干扰，滤波结果平稳，但是灵敏度比较低，当数据进行突变时，数据需要多次采集之后才能跟得上变化。
②滤波系数等于中间值128

平稳度和灵敏度都比较一般，滤波结果比采样结果更平滑一些，但是不能消除干扰。
③滤波系数最大256

几乎跟采样数据一样，并无滤波效果。

一阶静态滤波算法（滤波系数不变）的不足：
1.无法兼顾平稳度和灵敏度，只能舍弃其一，我们希望：在数据快速变化时，滤波结果能快速反应（灵敏度优先）；而数据趋于稳定时，在一个固定的点进行上下波动时，滤波结果能趋于平稳（平稳度优先）。
2.舍弃小数带来微弱误差，如：本次采样值=25，上次滤波结果=24，滤波系数=10，根据算法本次滤波结果=（2510+24（256-10)）/256=24.0390625，进行四舍五入则会得到24，如果一直采样到25，那么滤波值会一直偏差。

改进方法：动态改变滤波系数
需要实现效果：
①当数据快速变化时，滤波结果能及时跟进变化，并且变化越快，灵敏度越高（灵敏度优先）。
②当数据趋于稳定后，在一个范围波内振荡时，滤波结果能趋于稳定（平稳度优先）。
③当数据稳定后，滤波结果能逼近于采样值，消除舍弃小数带来的误差。

如何做到：
改变系数之前需要做的准备：
①数据变化是否朝着同一个方向变化（如连续采集的两个值都大于上次滤波值，视为变化方向一致，判断是否为同一方向的次数可视情况而定）。
②数据变化是否较快（判断采样值和上次滤波值之间的差值）
调整系数的原则：
①当两次数据变化方向不一致时，说明有抖动，将滤波系数清0，忽略本次采样值。
②当数据持续向一个方向变化时，逐渐提高滤波系数，提高新采样值的权值。
③当数据变化较快（差值>消抖计数加速反应阈值时）时，加快滤波系数的变化，即突变的非常厉害时。

以上纯属个人见解，有误之处还望大家指正。

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