循环赛日程安排（C语言）

问题：

（先声明一点，下面我写了两种代码，但是都只能满足 队伍数 = 2的幂次方 的情况）

一年一度的欧洲冠军杯马上就要打响，在初赛阶段采用循环制，设共有n队参加，初赛共进行（n-1）天，每队要和其他各队进行一场比赛。要求每队每天只能进行一场比赛，并且不能轮空。请按照上述需求安排比赛日程，决定每天各队的对手。

对问题的理解

根据排列组合，n 个队伍总共要比赛 n(n-1)/2 场
初赛共进行（n-1）天，那么显而易见每天要比赛 n/2 场
显而易见，会看出一个问题来：这样的话，n 必须为偶数（因为比赛的场数得为整数）

扩充：

若n为奇数会怎么样？
首先，n队参加，由于每队每天只能进行一场比赛，则至少要比赛（n-1）天，这个很容易理解
已知n为奇数，比赛天数不能是（n-1）天
那么，若比赛天数为 n 天，则每天要比赛 (n-1)/2 场，这样就没问题了

循环赛日程有这么一个规律：

若比赛队数:n恰好为 2的k次方
则可以直接使用分治算法解决这个问题

若 n = 2

第一列的属性是队伍名
第二列属性是第一天
第一行第二个，表示 1 打 2
第二行第二个，表示 2 打 1
这两个表示的是一个意思，在循环表中

若 n = 4
第一列是属性
第二列到第四列分别代表：第一天到第三天
比如第一行第4个，表示在第三天，1打4

以此类推…
可以看出，在表格中

左上角 = 右下角
左下角 = 右上角
规律从 n = 2 开始就成立
所以可以用分治算法解决这问题

此代码只适用于 队伍数 = 2的幂次方的

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;#define MAXSIZE 64  //暂时允许的最多的参赛队伍数量
int a[MAXSIZE][MAXSIZE]; //将比赛情况放在这个二维表中 int GameTable(int n,int k){if(n == 2){                     //子问题足够小时a[k][0] = k+1;a[k][1] = k+2;a[k+1][0] = k+2;a[k+1][1] = k+1;} else{GameTable(n/2,k);         //划分子问题GameTable(n/2,k+n/2);for(int i = k; i < k+n/2; i++){    //填充二维表的右上角for(int j = n/2; j < n; j++){a[i][j] = a[i+n/2][j-n/2];}}for(int i = k+n/2; i < k+n; i++){   //填充二维表的右下角for(int j = n/2; j < n; j++){a[i][j] = a[i-n/2][j-n/2];}}}
} int main(){int n; //队伍数 cout<<"please input the number of participating teams(2的幂次方，2到64):";cin>>n;GameTable(n,0);    cout<<"编号 "; for(int i = 1; i <= n; i++)cout<<"第"<<i<<"天 "; cout<<endl;for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < n; j++){printf("%4d",a[i][j]);}cout<<endl;}
}

若一时间不太了解安排循环赛日程中的规律：

管他呀的，直接暴力破解，三重for循环搞起

下面的代码我想了很久，还是只能做到对 n = 2的幂次方 的情况
当n为其他情况时，按下面代码分配一定会造成遗漏，循环表分配是不正确的

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;#define MAXSIZE 64  //暂时限定队伍最大的数量 int main(){while(1){int team[MAXSIZE+1][MAXSIZE+1], //team不使用下标为零的空间//team存放已比赛过的队伍 op[MAXSIZE/2][2],//用来输出当天的比赛情况 s[MAXSIZE];   //用来检验当日已比赛的队伍 int num; //参赛队伍的数量int t;do{cout<<"请输入参赛队伍的数量：";   cin>>num;}while(num < 2);memset(team,0,sizeof(team));for(int i = 1; i < num; i++){ memset(s,0,sizeof(s));                                memset(op,0,sizeof(op));t = 0;for(int j = 1; j <= num; j++){   //表示第i天的第j支队伍的比赛情况 if(s[j] == 0){for(int k = j+1; k <= num; k++){ //k表示和j配对的对手 if(team[j][k] == 1 || s[k] == 1)continue;op[t][0] = j;op[t++][1] = k;s[k] = 1;team[j][k] = 1; break;}}if(t == num/2)break; //每天比赛场数满了，进入下一天 } cout<<"第"<<i<<"天：";for(int p = 0; p < t; p++)cout<<"("<<op[p][0]<<","<<op[p][1]<<")  ";cout<<endl;}
}
}

参考资料：
《算法学习与应用从入门到精通》张玲玲
分治法——循环赛日程安排问题
算法训练比赛安排
分治法：循环赛日程安排问题

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