（状压DP）排兵布阵3

/*
题目描述
你作为军队总司令，领导着一堆虾兵蟹将，现在你需要为他们排兵布阵。地图包含n*m的格子，有些格子可以安排部队用1表示，有些格子有障碍物不可以安排部队用0表示。但是要注意，你手下的虾兵蟹将们经常起内讧，所以你不可以将两个部队安排在相邻位置（上下左右四个方向）。请问一共有多少种方案，结果对100000000取模。当然不安排也算一种方案。
输入格式
输入文件plan3.in 输入第一行为正整数n和m，均不超过12。接着输入n*m个0或1代表地图。
输出格式
输出文件plan3.out 输出一个整数。
输入样例1：
3 2
0 1
1 1
0 1
输出样例1：
9
输入样例2：
3 3
1 0 0
0 1 1
0 0 0
输出样例2：
5
*/

这道题目是典型的状压DP。我们首先要知道状态怎么存储。

如状态放放放不放=0111(2)=7(10)。注意我们是倒序存储，0为不放，1为放。

输入时就把每一行转化为数字，存在a数组里。预处理所有合法的状态，存在b数组里。cnt为合法状态数量。

三种运算：

运算	意思	实例
i&(i<<1)==0	判断i是否为合法状态	3&(3<<1)==2 故3是非法状态
b[j]\|a[i]==a[i]	判断第i行能否摆放合法状态j	b[]={0,0,1,2},a[]={0,2,3,2},b[1]\|a[1]==a[1],故第1行能为状态2
b[j]&b[k]==0	判断合法状态j、k是否有冲突	b[]={0,0,1,2},b[1]&b[2]==0,故合法状态j、k没有冲突

定义状态dp[i][j]为前i行已摆放完毕且第i行状态为j的方案数取模。预处理dp[1][]，因为他是边界。剩下的就可以用DP了，dp[i][b[j]]=sum{a[i-1][b[和合法状态j无冲突的合法状态k]]}

填空版代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,tmp,cnt,ans;
int a[20],b[____],dp[20][____];
int main(){freopen("plan3.in","r",stdin);freopen("plan3.out","w",stdout);cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<m;j++){cin>>tmp;__________________;}for(int i=0;________;i++)if((i&(i<<1))==0) b[_____]=i;for(int i=1;i<=cnt;i++)if((b[i]|a[1])==a[1]) dp[1][____]=1;for(int i=_;i<=n;i++)for(int j=1;j<=cnt;j++)if((b[j]|a[i])==a[i])for(int k=1;k<=cnt;k++)if((b[k]&b[j])==0){dp[i][____]+=dp[i-1][____];dp[i][____]%=100000000;}for(int i=1;i<=cnt;i++){ans+=dp[n][____];ans%=100000000;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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