AcWing仓库选址

题目描述

问题来源：https://www.acwing.com/problem/content/description/106/

分析

这道题涉及到一个数学知识（想要算法好，数学不能差）。**在数轴上，一个点到另外两个点的距离之和的绝对值大于等于这两个点距离的绝对值。**文字太枯燥了，下面结合图片来理解

知道这个知识之后我们便会发现，当这个点（仓库X的位置）在两个点中间的话（两个商家的位置），它离两个点距离最短。

之后我们根据这个推广一下，就是这道题的解了。如果有很多点的话，我们两两为一组（第一个和最后一个，第二个和倒数第二个，以此类推），然后将每一组的最短距离加起来就是总体的最短距离了。

但由于商家的位置是随机输入的，所以需要先排个序

代码如下

import java.util.*;
public class Main{public static void main(String[] args){Scanner scan=new Scanner(System.in);int n=scan.nextInt();int[] a=new int[n];for(int i=0;i<n;i++){a[i]=scan.nextInt();}Arrays.sort(a);int sum=0;int mid=n/2;for(int i=0;i<n;i++){sum+=Math.abs((a[mid]-a[i]));}System.out.println(sum);}
}

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