2019.12.3-6 集训总结

D1

今天是罗剑桥大佬来讲的图论，整体上都能听懂，部分题可以找到思路，总结如下几点

后面的网络流内容需要巩固和完善
建图时的技巧主要依靠几类思想：差分，拆点，边定向
Floyed算法可以倍增
一些数据范围较小的题往往需要套状态压缩
图论题的一些细节：连通性，是否有自环或重边

学习了如下一些经典问题或算法（需要巩固）：

有向图&&无向图求经过k个点的最小/最大环
支配树
贪心在图论上的应用

D2

今天是王修涵大佬来讲的多项式，生成函数和线性代数，上午的部分差不多能听懂一半（后面对于生成函数各种求对数以及指数运算就听不懂了，可能是大佬推式子推太快了QAQ），下午就只能听懂五分之一了（只能听懂线性空间那部分），由于听懂的太少，没法总结了

总的来说,，可能在如下几个方面还有所收获：

矩阵乘法的建模
见识了几道线性空间（高斯消元）的好题
知道了生成函数难在哪里了

D3

今天还是王修涵大佬，上午打比赛，我被年级组长弹骇了，拉回去上了一上午文化课，然后比赛爆零了（大抵没被弹骇也上不了70分（满分300）的样子）

关于上午的题（虽然我没打）：

T1，？？分DP（会做），后面的分全是多项式，还是观摩吧。。
T2，还是DP，没看题，思路貌似很巧，但是我考场上要是看题了也是10分（搜索。。）。
T3，彻底迷模了。

下午讲DP，完全迷模，收获几近没有：

贝叶斯法则在OI上的应用（计算期望）
各种需要疯狂分类讨论的DP（只能算是见了一些题型）

D4

今天是洪华敦大佬来讲的数据结构，讲到后面就一脸懵逼了，听懂的内容仅包括前3题，但是还是积累了一些经验：

数据结构（线段树/树状数组）优化网络流建图
部分数据结构题需要巧妙地转化问题（还是要考验建模能力）
Treap是可以合并/分裂的，这就支持了区间操作（分裂成3部分，然后修改，最后合并回去）
Treap可以可持久化（范浩强树），所以Treap很优秀，它比Splay好很多
Treap优化DP（把DP的一维看做Treap维护，优化它的空间复杂度）
标记的本质（合并），十分深刻，回去好好想一想
标记永久化

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