Millionaire（2008 APAC local onsites C）（连续 离散化）
/*
参加赌博，赌 M 次 ，每次都有 P 的概率下注金翻倍 ，（1-P）的概率输掉下注金
每次可以下注任何数量的金币
一开始有金币 x 个，问最后能带1000 000 个以上回家的概率
//
分析：对于赌博，因为每次都能下注的金币是无限种可能的，所以，要将无限化有限（化连续为离散）
对于最后一次赌博：
1. 本金>= 1000 000 概率为1（直接就走了）
2. 本金>=5000 00 概率为P（赢了有，输了没）
3. 本金<5000 00 概率为0 （不管输赢都没有1000 000） 最后两轮：
1.本金 >=1000 000 概率为1
2. 本金 >=7500 00 概率为：P*P（两次都输才会输2500 00+5000 00）
3. 本金 >=5000 00 概率为：P（赢一次直接走，输了必定不可能到1000 000）
4. 本金 >=2500 00 概率为：（1-P）*（1-P）必须两次都赢
5. 本金 <2500 00 概率为：0 别想了
. . . .
. . . .
某个范围内，即使所持的钱数不同，最后可以带钱回家的概率也是相同的 M轮 考虑 2^M+1 种情况 */double dp[2][1000005];//滚动数组
void solve()
{int input(M,X);double input(P);int n=1<<M;//n=2^M double *prv=dp[0],*nxt=dp[1];clean(dp,0);prv[n]=1.0;//第一行末尾 1.0 for(int r=0;r<M;++r)//M次赌博 {for(int i=0;i<=n;++i)// n个状态 {int jub=min(i,n-i);double t=0.0;for(int j=0;j<=jub;++j)//比较 0 ~ min(i，n-i) t=max(t,P*prv[i+j]+(1-P*prv[i-j]));nxt[i]=t;}swap(prv,nxt);//滚动数组 }int i=ll(X*n)/1000000;printf("%.6lf\n",prv[i]);
}
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