Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出最长区域的长度。

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

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// 典型的动态规划,用递归下的记忆化搜索来实现
// 状态转移方程 合法的情况下:DP(i,j) = max( DP(i,j-1), DP(i,j+1), DP(i-1,j), DP(i+1,j) ) + 1;
#include <iostream>
using namespace std;int matrix[100][100];// 保存原始数据
int cnt[100][100]; // 记录每一个点的最大滑雪长度
int row ,col;int DP(int i, int j)
{int max = 0;// 如果已经处理过,直接返回(记忆化搜索效率之所以高的原因:不重复计算)if (cnt[i][j] > 0) {return cnt[i][j];}// 以下四块语句,只对合法的i和j,进行递归(递归的重点就是:剪去所有不合法的,只处理所有合法的!!!)if (j-1 >= 0){if (matrix[i][j] > matrix[i][j-1]){if (max < DP(i, j-1)){max = DP(i, j-1);}}}if (j+1 <= col-1){if (matrix[i][j] > matrix[i][j+1]){if (max < DP(i, j+1)){max = DP(i, j+1);}}}if (i-1 >= 0){if (matrix[i][j] > matrix[i-1][j]){if (max < DP(i-1, j)){max = DP(i-1, j);}}}// 在这里我曾经很SB地将row错写成col,调试所有的行数等于列数的数据都没有问题,可是一提交就Wa// 注意,行数可能不等于列数!!!!if (i+1 <= row-1){if (matrix[i][j] > matrix[i+1][j]){if (max < DP(i+1, j)){max = DP(i+1, j);}}}// 将结果记录在cnt数组中(记忆化搜索的重点)// 如果左右上下都没有一个点的值比这个点的值大,则cnt[i][j] = max+1 = 1// 否则将左右上下各点最大滑雪长度记录在max中, 则cnt[i][j] = max+1 // 这就是max为什么要初始化为0的原因.return cnt[i][j] = max + 1;
}int main()
{int i, j; cin>>row>>col;// 初始化数据for (i=0; i<=row-1; i++){for (j=0; j<=col-1; j++){cin>>matrix[i][j];cnt[i][j] == 0;}}// 处理每一个点,将其最大滑雪长度保存在cnt数组里面for (i=0; i<=row-1; i++){for (j=0; j<=col-1; j++){DP(i, j);}}// 遍历数组,求最大值,在这里因为将cnt错写成matrix而wa了一次,真不应该!!!for (i=0; i<=row-1; i++){for (j=0; j<=col-1; j++){if (cnt[0][0] < cnt[i][j]){cnt[0][0] = cnt[i][j];}}}cout<<cnt[0][0]<<endl;return 0;
}