一、关于特征点

在计算机视觉和图像处理中，特征是关于图像内容的一条信息；通常是关于图像的某个区域是否具有某些属性。特征可能是图像中的特定结构，例如点、边缘或对象。特征也可能是应用于图像的一般邻域操作或特征检测的结果。特征的其他示例与图像序列中的运动有关，或者与根据曲线或不同图像区域之间的边界定义的形状有关。

更广泛地说，特征是与解决与某个应用程序相关的计算任务相关的任何信息。这与机器学习和模式识别中的特征含义相同，尽管图像处理具有非常复杂的特征集合。特征概念非常笼统，特定计算机视觉系统中特征的选择可能高度依赖于手头的特定问题。

特征检测	Edge	Corner	Blob	Ridge
Canny[2]	Yes	No	No	No
Sobel	Yes	No	No	No
Harris & Stephens / Plessey[3]	Yes	Yes	No	No
SUSAN[4]	Yes	Yes	No	No
Shi & Tomasi[5]	No	Yes	No	No
Level curve curvature[6]	No	Yes	No	No
FAST[7]	No	Yes	Yes	No
Laplacian of Gaussian[6]	No	Yes	Yes	No
Difference of Gaussians[8][9]	No	Yes	Yes	No
Determinant of Hessian[6]	No	Yes	Yes	No
Hessian strength feature measures[10][11]	No	Yes	Yes	No
MSER[12]	No	No	Yes	No
Principal curvature ridges[13][14][15]	No	No	No	Yes
Grey-level blobs[16]	No	No	Yes	No

二、角点的探测

2.1 Moravec角点检测

这是最早的角点检测算法之一，并将角点定义为自相似度低的点。 [3]该算法通过考虑以像素为中心的补丁与附近大部分重叠的补丁的相似程度，测试图像中的每个像素以查看是否存在角落。通过取两个补丁的相应像素之间的平方差之和 (SSD) 来测量相似度。较低的数字表示更多的相似性。

如果像素位于强度均匀的区域，则附近的块看起来相似。如果像素在边缘上，那么在垂直于边缘的方向上附近的补丁看起来会有很大的不同，但是在平行于边缘的方向上的附近的补丁只会导致很小的变化。如果像素位于所有方向都有变化的特征上，则附近的块看起来都不会相似。

Moravec会计算每个像素窗口和周围窗口的SSD最小值作为强度值，取局部强度最大的点作为特征点。

角强度定义为补丁与其相邻区域（水平、垂直和两条对角线）之间的最小 SSD。原因是如果这个数字很高，那么所有班次的变化要么等于它，要么大于它，因此捕捉到所有附近的补丁看起来不同。

如果计算所有位置的角点强度数，则对于一个位置它是局部最大值，则表明其中存在感兴趣的特征。

Moravec 这个算子的主要问题之一是它不是各向同性的：如果存在不在相邻方向（水平、垂直或对角线）的边，那么最小的 SSD也是很大的，边缘将被错误地选择为兴趣点。

2.2 The Harris & Stephens / Shi–Tomasi 角点检测

Harris 和 Stephens[5] 改进了 Moravec 的角点检测器，直接考虑角点分数相对于方向的差异，而不是使用移位补丁。（这个角分数通常被称为自相关，因为在描述这个检测器的论文中使用了这个术语。但是，论文中的数学清楚地表明使用了平方差之和。）

2.3 Förstner 角点检测

在某些情况下，可能希望以亚像素精度计算角点的位置。为了获得近似解，Förstner[9] 算法求解给定窗口中最接近角的所有切线的点，并且是最小二乘解。该算法依赖于这样一个事实，即对于一个理想的角，切线在一个点上相交。

2.4 多尺度 Harris 角点检测

在 Harris 算子中计算二阶矩矩阵（有时也称为结构张量） A，需要计算图像导数 $I_{x},I_{y}$ 在图像域中以及这些导数在局部邻域上的非线性组合的总和。由于导数的计算通常涉及尺度空间平滑阶段，哈里斯算子的操作定义需要两个尺度参数：（i）在计算图像导数之前用于平滑的局部尺度，以及（ii）积分尺度用于将导数算子的非线性运算累积到一个集成的图像描述符中。

2.5 水平曲线曲率法

一种较早的角点检测方法是检测水平曲线的曲率和梯度幅度同时很高的点。[16][17]检测这些点的一种微分方法是通过计算重新缩放的水平曲线曲率（水平曲线曲率和梯度幅度的乘积，提高到三的幂）

2.6 高斯的拉普拉斯算子，高斯的差异和Hessian尺度空间兴趣点的行列式

LoG[11][12][15] 是 Laplacian of Gaussian 的缩写，DoG[20] 是 Difference of Gaussians 的缩写（DoG 是 LoG 的近似），DoH 是行列式的缩写黑森州[11]这些尺度不变的兴趣点都是通过检测尺度归一化微分表达式的尺度空间极值来提取的，即尺度空间中对应的尺度归一化微分表达式在空间和尺度上都假设局部极值的点。

2.7 基于Lindeberg Hessian特征强度度量的尺度空间兴趣点

受函数 f 的 Hessian 矩阵 $Hf$ 和二阶矩矩阵（结构张量） $\mu$ 的结构相似性质的启发，可以例如在仿射图像变形[13][21]下表现为它们相似的变换特性。

三、仿射适应的兴趣点算子

3.1 Wang 和 Brady 角点检测算法

Wang 和 Brady[24] 检测器将图像视为一个表面，并沿着图像边缘寻找存在大曲率的地方。换句话说，该算法寻找边缘快速改变方向的地方。

3.2 SUSAN 角点探测器

SUSAN[25]是代表最小单值段同化核的首字母缩略词。这种方法是 1994 年英国专利的主题，该专利不再有效。[26]

对于特征检测，SUSAN 在要测试的像素（核）上放置一个圆形掩码。掩码的区域是 $M$ ，这个掩码中的一个像素用 ${\vec {m}}\in M$ 表示。核位于 ${ \displaystyle {\vec {m}}_{0}}\$ .使用比较函数将每个像素与核进行比较.

3.3 Trajkovic 和 Hedley 角点检测器

以类似于 SUSAN 的方式，该检测器 [28] 通过检查附近的像素直接测试像素下的补丁是否是自相似的。

3.4 基于 AST 的特征检测器

AST 是加速段测试的首字母缩写词。该测试是 SUSAN 角标准的宽松版本。不评估圆盘，只考虑候选点周围半径为 {\displaystyle r}r 的 Bresenham 圆中的像素。如果 n 个连续像素都比核亮至少 t 或都比核暗 t，那么核下的像素被认为是一个特征.据报道，该测试产生了非常稳定的特征。 [29]像素测试顺序的选择是所谓的二十问问题。为这个问题构建短决策树会产生计算效率最高的特征检测器。

四、检测器的自动合成（Automatic synthesis of detectors）

4.1 时空兴趣点检测器

harrs算子已被 Laptev 和 Lindeberg 扩展到时域。

参考地址：

https://en.wikipedia.org/wiki/Corner_detection

https://en.wikipedia.org/w/index.php?search=harrs+coner+detecter&title=Special%3ASearch&go=Go&ns0=1

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2.7 基于Lindeberg Hessian特征强度度量的尺度空间兴趣点

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