HSI去噪论文分享之四
题目:
Hyperspectral Image Denoising via Subspace-Based Nonlocal Low-Rank and Sparse Factorization
作者:
Chunhong Cao,Jie yu,Chengyao Zhou,Kai Hu,Fen Xiao,Xieping Gao
关键字:
Denoising,hyperspectral image(HSI),low-dimension subspace,low-rank factorization,nonlocal selfsimilarity
解决问题:
1.传统方法(BM3D,NCSR,WNNM)将每个波段的光谱独立处理,这样忽视了各个波段的联系,没有充分利用高光谱图像的高冗余强关联性的特点。
2.基于稀疏理论的去噪方法虽然利用考虑了光谱间的关联性,但是在去噪性能上,只对高斯噪声有较为明显的效果。
3.基于低秩理论的去噪技术虽然解决了上述两种方法的弊端,但是存在计算量大,参数需要提前设定的弊端,这对极大的限制了去噪的灵活性。并且大多数方法不能和很好的处理较为严重的高斯噪声。
4.基于子空间的去噪的方法提出体现了很好的去噪效果,但是在边界仍然存在污染。
创新思路:
本文的出发点是基于子空间开始的,由于光谱的低秩特征存在于低维子空间。此外非局部低秩分解将空间的非局部自相似性加以考虑。
模型:
1、利用子空间表示实现低秩性:
clean HSI matrix=small-size orthonormal matrix * small-size coefficient marix
2、利用空间非局部自相关特性的非局部低秩分解:
3-D patches --> 3-D tensoer
3、l1 范数处理稀疏噪声
推导:
1、Original model:
Observed HSI cube: y =mxnxl (l :#spectral bands)
Reshaped size of y: Y =hxl
Degradation modle:Y=X+S+N
2.Traditional denoising model:
3.Spectral global low-rank factorization:
**X=EZ ** (E:lk,basis of the subspace Sk,Z:kh,coefficient)
Y=EZ+S+N
4、Spatial nonlocal low-rank factorization:
(Z:m*n ,eigen-image)
All eigen-images compose representation coefficients image (RCI).There are two important properties inherent in RCI, namely the nonlocal self-similarity of each eigen-image and the correlation among the eigen-images, benefit the image denoising task.
5、Constracting 3-D tensor:
- subspace identification (SI);
- grouping similar 3-D patches;
- unfolding each 3-D patch;
- stacking all 3-D patches.
we define a binary operator Ri to extract nonlocal similar overlapping 3-D-patches from the RCI:
Zi ∈ Rs×s×k represent 3-D patches of RCI,where s is the spatial size of the 3-D patch, and i is the indexof the top-left pixel.
The operator Ri consists of two steps: first, all and reference 3-D patches are extracted by sweeping all across the RCI with overlaps of step size 1 and 3, respectively; second, given a reference 3-D patch, a set of simi- lar overlapping 3-D patches are found in a neighborhood region according to the Euclidean distance.
we desire to estimate the clean tensor li from the zi through solving the following problem:
κ(Li ) = q j |σj (Li )|1 is the sum of the singular values of matrices unfolded by 3-D tensor
求解:
Based on the above-mentioned analysis, the proposed HSI denoising model with subspace-based nonlocal low-rank and sparse regularization can be written as:
Using ALM to solve the above problem .
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